1) left PP monoid
左PP幺半群
2) left PSF monoids
左PSF幺半群
3) left normal typeAmonoids
左正规型A幺半群
4) left R-cancellation semigroup
左R-可消幺半群
1.
In particular,it is proved that a strongly qrpp semigroup is a right C-qrpp semigroup if and only if it is a semilattice of direct products of a left R-cancellation semigroup and a right zero band.
探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格。
5) weak left PSF monoids
弱左PSF幺半群
6) left cancellative semigroup
左可消幺半群
1.
It also proved the localization of S is a left cancellative semigroup which there is only one element in the se t of idempotents.
得到了 C- rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一 ,并证明了其局部化为仅有一个幂等元 (即幺元 )的左可消幺半群 ,从而证明了 Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群 。
补充资料：多边形(幺半群上的)
多边形(幺半群上的)
polygon (over a monoid)
【补注】在西方，么半群M上的多边形通常称为M集.“运算域”这一术语也在使用.所有M集(M固定)的范畴组成拓扑斯(topos);但此时不能(像上面那样)排除掉空M集. 不像上文那样假设么半群的交换性，但假设在它之上的非空左多边形都是内射的，这类么半群的某些刻画已经得到，见「A3]中的有关介绍.上文说到，不存在非平凡么半群，在它之上的所有左多边形都是投射的，但是所谓完满么半群却是非平凡的，这里完满么半群(如同完满环(pe西沈t nng))定义成其上每个左多边形都有投射覆盖的么半群见fAI}，〔A2}.多边形(么半群上的)[州招佣(overa此蕊幻记);nO·瓜功”(”叨Mol，0”加”)〕，R多边形(R一Poly即n)，运算对象(。伴份记). 具有算子么半群(monoid)的非空集合.确切地说，一非空集合A称为么半群R上的左多边形(」eftpo伙笋n)，如果对任意的又6R和“‘A定义了积又a日A，使得 (又子乙)a=又(召a)和la=a对一切又，井任R，a二A成立.右多边形(h咖poly-gon)可以类似地定义.确定一个左R多边形A等价于确定一个从么半群R到集合A到自身的映射的么半群内的同态职且中把1映到A的恒等映射.此处几“=b，当且仅当 甲(又)(a)=b.特别地，每个非空集合可视为它到自身的映射的么半群上的多边形.所以，多边形与半群的变换的表示有密切的关系. 如果A是一个泛代数(画毗alal罗腼)而其算子系O中只包含一元运算，那么对任意关〔Q，a〔A，令 (五…人)(a)二五(二(几(a))…)，A就成为了Q生成的自由么半群F上的多边形.如果O为一个自动机的输人信号集而A为状态集，A也可看成一F多边形(见自动机的代数理论(auto-订必协，(以罗b份jc theory of)). R多边形A到R多边形B的映射甲称为同态(homo伽rp比m)，如果价(又a)二又职(a)对任意几6R和“‘A成立.若A二B这就得到自同态(endom-。
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参考词条