1) accelerated monotone iterative method
加速单调迭代方法
1.
An accelerated monotone iterative method for a boundary value problem of second order discrete equation is presented.
对一类二阶离散方程边值问题提出了一种加速单调迭代方法 ,这种方法给出了解的存在比较定理及计算算法 ,解的单调性改进了解的上解与下解 ,根据非线性函数的性质迭代具有二阶或几乎二阶的收敛率 ,数值结果显示了迭代序列的单调收敛性及迭代的收敛
2) method of ordered multiple interactions
迭代加速方法
3) monotone iterative method
单调迭代方法
1.
Considering first-order periodic boundary value problems on time scales,the authors have obtained the sufficient conditions for the existence of extremal solutions by employing the approaches for upper and lower solutions and monotone iterative method.
考虑了时间模上一阶周期边值问题,运用上下解方法和单调迭代方法得出了此边值问题存在极值解的充分条件,所谓时间模T是实数集上一个非空子集,当时间模为R时,此结果为一个新结果。
2.
By using the monotone iterative method and Mnch fixed points theorem,some existence and uniqueness theorems of solutions are obtained.
结合单调迭代方法及Monch不动点定理给出了Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献[1]中结果做了本质改进。
4) monotone iterative technique
单调迭代方法
1.
The supposition is that f satisfies Nuguma condition and Lipschitz condition,the method of lower and upper solutions and monotone iterative technique to obtain the existence of solutions between lower and upper solutions and maximal and minimal solutions is generalized.
进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。
2.
A class of third-order two-point boundary value problem u(t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0is studied by monotone iterative technique.
利用单调迭代方法讨论一类三阶两点边值问题u (t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0极值解的存在性。
3.
By improving classical monotone iterative technique,an elementary approximation process and correspondent error estimate are given for classical Emden equations in unit ball.
通过改进传统的单调迭代方法,求出了单位球上经典Emden方程的初等逼近程序和相应的误差估计,初等逼近程序是从常值函数开始的,并且是可行和有效的。
5) monotone iterative techniques
单调迭代方法
1.
Sufficient conditions are obtained for each solution to positive a prior bounds as t→∞ under some hypotheses and to tend to a positive constant as t→∞ in some special cases by using the method of lower and upper solutions and monotone iterative techniques.
详细讨论了具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界与吸引性,运用上下解方法和单调迭代方法,得到了在某些假定下当t→∞时解趋于先验界及在某些特殊情况下t→∞时解趋于正常数的充分条件。
2.
The monotone iterative techniques is used to investigate the existence of extremal solution of periodic boundary value problems(PBVP) for neutral delay differential equation.
利用单调迭代方法给出了中立型滞后微分方程的周期边值问题极解的存在性定理。
3.
We make use of monotone iterative techniques and obtain its extremal solutions under weak conditions and give a corresponding application for fourth-order problems.
以两端简单支撑的弹性梁的平衡状态为特例,研究了一类二阶Fredholm型积 微分方程两点边值问题最小解和最大解的存在性及求解的单调迭代方法。
6) acceleration iteration method
加速迭代法
1.
An acceleration iteration method for solving nonlinear problem and it′s applications;
非线性问题的加速迭代法及其在物理中的应用
补充资料：回旋加速器辐射和同步加速器辐射
当带电粒子（通常是电子）垂直注入均匀的恒磁场绕磁力线作圆周运动时,即使粒子的速率恒定,它也具有向心加速度，从而产生电磁辐射。由非相对论性(vc)低能电子发射的，叫回旋加速器辐射，由相对论性(v≈c)高能电子发射的，叫同步加速器辐射。它们首先是在回旋加速器和同步加速器中被观察到的，因而得名。有的文献中将两者统称回旋加速器辐射，苏联文献中常称为磁轫致辐射。
此两种辐射的偏振状态相似，都在垂直于磁场的方向上线偏振，在沿磁场的方向上圆偏振，在斜方向上一般是椭圆偏振（见光的偏振）。
两种辐射的频谱和角分布的特点有很大不同。回旋加速器辐射的谱是由拉莫尔角频率Ω0,及其谐频组成的分立谱(e和m0分别是电子的电荷和静止质量,B为磁感应强度，с为光速)。能量主要集中在基频,谐频成分极弱；辐射的方向性不强。相对论性电子的能量为γm0с2, 其中 v 是电子速度。 由于相对论效应,随着电子能量的增大，电子的质量m＝m0γ增大，拉莫尔角频率 的数值减小，并因电子速度上的差异而有所分散，从而使回旋加速器辐射的谱线间隔减小，线宽加大。在极端相对论性条件下，辐射谱变为连续的，这便是同步加速器辐射。与回旋加速器辐射相比，同步加速器辐射具有以下一些不同的特征：
① 存在一个临界角频率(R为粒子轨道半径),在其附近能谱有极大值。ωωc时,辐射功率谱正比于ω时；ωωc时，正比于(ω/ωc)┩exp(-ω/ωc)。
随着γ 的增大，能谱的极大值向更高级的谐频转移。
② 对于给定的磁场，总辐射功率正比于γ2；对于给定轨道半径，它正比于γ4，即总辐射功率随粒子能量的增大而急剧增强。
③ 辐射的方向性极强，它像探照灯似地分布在以粒子运动方向为轴的极窄角锥内,锥的半角宽度θ～1/γ（见图）。
电子回旋运动产生电磁辐射的最早理论研究要追溯到20世纪初，G.A.肖脱于1912年计算了经典原子模型的辐射。40年代,Д.Д.伊万年科和И.Я.坡密朗丘克以及J.S.施温格曾考虑了这类辐射对设计圆形粒子加速器的重要性。尔后朱洪元(1948)和施温格(1949)发展了有关回旋加速器辐射的理论，这些理论公式已列入标准的教科书。理论计算表明，同步加速器中带电粒子能量U 因辐射而产生的损耗率为
q为电荷。此式表明,随U 的增加极快。此外,对于质量小的电子,这种辐射消耗特别严重(∞m0-4)。这种辐射是高能圆形轨道加速器中最主要的能量损失机制。为了减少它，通常要采用很大的半径R。
同步加速器辐射为人们提供了一种高度准直并可连续调谐的强光光源。特别是在真空紫外和X射线波段,尚无可用的激光器与之匹敌。50年代同步加速器辐射已被广泛研究,60年代前期，美国国家标准局(NBS)的K.科德林、R.P.马登和他们的合作者开始把180MeV的同步加速器当作辐射源用于原子光谱的研究。近年来美国、苏联、日本和西欧许多国家都开展了这方面的工作，用同步加速器或储存环发出的同步加速器辐射来进行光化学、生物学、固体及其表面、材料学、光子散射、非线性光学、X射线全息、X射线显微学、X 射线光刻等多方面的探索和研究。这方面的研究以前多借助于粒子物理学的装置，近年来一批专用的设备正在设计或制造中。
同步加速器辐射是天体物理学中一种重要辐射机制。目前普遍认为，很多具有幂律谱和偏振的非热宇宙射电辐射来源于高能粒子的同步加速器辐射。这类射电源中最著名的例子是为中国《宋史》记载的蟹状星云中心1054年爆发的超新星遗迹。
参考书目
G A.Schott,Electromagnetic Radiation,CambridgeUniv.Press, Cambridge,1912.
D.I.Vanenko and J. Pomeranchuk, Phys. Rev.,Vol.65,p.343,1944.
J. Schwinger, Phys. Rev., Vol 70, p.798,1946.
H. Y. Tzu, Proc. Roy. Soc., A192, P.231,1948.
J. Schwinger, Phys, Rev., Vol. 75, P.1912,1949.
J. D.杰克逊著，朱培豫译：《经典电动力学》,下册，人民教育出版社,北京,1980。(J.D.Jackson,Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, New York,1976.)
K. Codling and R.P.Madden,J.Appl.Phys.,Vol.36,p.380, 1965.
此两种辐射的偏振状态相似，都在垂直于磁场的方向上线偏振，在沿磁场的方向上圆偏振，在斜方向上一般是椭圆偏振（见光的偏振）。
两种辐射的频谱和角分布的特点有很大不同。回旋加速器辐射的谱是由拉莫尔角频率Ω0,及其谐频组成的分立谱(e和m0分别是电子的电荷和静止质量,B为磁感应强度，с为光速)。能量主要集中在基频,谐频成分极弱；辐射的方向性不强。相对论性电子的能量为γm0с2, 其中 v 是电子速度。 由于相对论效应,随着电子能量的增大，电子的质量m＝m0γ增大，拉莫尔角频率 的数值减小，并因电子速度上的差异而有所分散，从而使回旋加速器辐射的谱线间隔减小，线宽加大。在极端相对论性条件下，辐射谱变为连续的，这便是同步加速器辐射。与回旋加速器辐射相比，同步加速器辐射具有以下一些不同的特征：
① 存在一个临界角频率(R为粒子轨道半径),在其附近能谱有极大值。ωωc时,辐射功率谱正比于ω时；ωωc时，正比于(ω/ωc)┩exp(-ω/ωc)。
随着γ 的增大，能谱的极大值向更高级的谐频转移。
② 对于给定的磁场，总辐射功率正比于γ2；对于给定轨道半径，它正比于γ4，即总辐射功率随粒子能量的增大而急剧增强。
③ 辐射的方向性极强，它像探照灯似地分布在以粒子运动方向为轴的极窄角锥内,锥的半角宽度θ～1/γ（见图）。
电子回旋运动产生电磁辐射的最早理论研究要追溯到20世纪初，G.A.肖脱于1912年计算了经典原子模型的辐射。40年代,Д.Д.伊万年科和И.Я.坡密朗丘克以及J.S.施温格曾考虑了这类辐射对设计圆形粒子加速器的重要性。尔后朱洪元(1948)和施温格(1949)发展了有关回旋加速器辐射的理论，这些理论公式已列入标准的教科书。理论计算表明，同步加速器中带电粒子能量U 因辐射而产生的损耗率为
q为电荷。此式表明,随U 的增加极快。此外,对于质量小的电子,这种辐射消耗特别严重(∞m0-4)。这种辐射是高能圆形轨道加速器中最主要的能量损失机制。为了减少它，通常要采用很大的半径R。
同步加速器辐射为人们提供了一种高度准直并可连续调谐的强光光源。特别是在真空紫外和X射线波段,尚无可用的激光器与之匹敌。50年代同步加速器辐射已被广泛研究,60年代前期，美国国家标准局(NBS)的K.科德林、R.P.马登和他们的合作者开始把180MeV的同步加速器当作辐射源用于原子光谱的研究。近年来美国、苏联、日本和西欧许多国家都开展了这方面的工作，用同步加速器或储存环发出的同步加速器辐射来进行光化学、生物学、固体及其表面、材料学、光子散射、非线性光学、X射线全息、X射线显微学、X 射线光刻等多方面的探索和研究。这方面的研究以前多借助于粒子物理学的装置，近年来一批专用的设备正在设计或制造中。
同步加速器辐射是天体物理学中一种重要辐射机制。目前普遍认为，很多具有幂律谱和偏振的非热宇宙射电辐射来源于高能粒子的同步加速器辐射。这类射电源中最著名的例子是为中国《宋史》记载的蟹状星云中心1054年爆发的超新星遗迹。
参考书目
G A.Schott,Electromagnetic Radiation,CambridgeUniv.Press, Cambridge,1912.
D.I.Vanenko and J. Pomeranchuk, Phys. Rev.,Vol.65,p.343,1944.
J. Schwinger, Phys. Rev., Vol 70, p.798,1946.
H. Y. Tzu, Proc. Roy. Soc., A192, P.231,1948.
J. Schwinger, Phys, Rev., Vol. 75, P.1912,1949.
J. D.杰克逊著，朱培豫译：《经典电动力学》,下册，人民教育出版社,北京,1980。(J.D.Jackson,Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, New York,1976.)
K. Codling and R.P.Madden,J.Appl.Phys.,Vol.36,p.380, 1965.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条