2) mixed monotone iterative technique
混合单调迭代法
1.
By establishing a new comparison principle,using the method of L-quasi-upper-lower solution and the mixed monotone iterative technique,the existence and uniqueness of solutions for Cauchy problems of first order nonlinear integro-differential equations in Banach spaces are obtained.
通过建立一个新的比较原理,利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中一阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式。
2.
The existence and uniqueness of solutions for periodic boundary value problems of nonlinear integro-differential equations in Banach spaces are investigated,by establishing a differential-integral inequality and using the method of L-quasi-upper and lower solutions and the mixed monotone iterative technique.
利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,通过建立一个新的积分微分不等式,研究了Banach空间中积分微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出了解的迭代序列和误差估计式。
3) monotone iterative method
单调迭代方法
1.
Considering first-order periodic boundary value problems on time scales,the authors have obtained the sufficient conditions for the existence of extremal solutions by employing the approaches for upper and lower solutions and monotone iterative method.
考虑了时间模上一阶周期边值问题,运用上下解方法和单调迭代方法得出了此边值问题存在极值解的充分条件,所谓时间模T是实数集上一个非空子集,当时间模为R时,此结果为一个新结果。
2.
By using the monotone iterative method and Mnch fixed points theorem,some existence and uniqueness theorems of solutions are obtained.
结合单调迭代方法及Monch不动点定理给出了Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献[1]中结果做了本质改进。
4) monotone iterative technique
单调迭代方法
1.
The supposition is that f satisfies Nuguma condition and Lipschitz condition,the method of lower and upper solutions and monotone iterative technique to obtain the existence of solutions between lower and upper solutions and maximal and minimal solutions is generalized.
进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。
2.
A class of third-order two-point boundary value problem u(t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0is studied by monotone iterative technique.
利用单调迭代方法讨论一类三阶两点边值问题u (t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0极值解的存在性。
3.
By improving classical monotone iterative technique,an elementary approximation process and correspondent error estimate are given for classical Emden equations in unit ball.
通过改进传统的单调迭代方法,求出了单位球上经典Emden方程的初等逼近程序和相应的误差估计,初等逼近程序是从常值函数开始的,并且是可行和有效的。
5) monotone iterative techniques
单调迭代方法
1.
Sufficient conditions are obtained for each solution to positive a prior bounds as t→∞ under some hypotheses and to tend to a positive constant as t→∞ in some special cases by using the method of lower and upper solutions and monotone iterative techniques.
详细讨论了具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界与吸引性,运用上下解方法和单调迭代方法,得到了在某些假定下当t→∞时解趋于先验界及在某些特殊情况下t→∞时解趋于正常数的充分条件。
2.
The monotone iterative techniques is used to investigate the existence of extremal solution of periodic boundary value problems(PBVP) for neutral delay differential equation.
利用单调迭代方法给出了中立型滞后微分方程的周期边值问题极解的存在性定理。
3.
We make use of monotone iterative techniques and obtain its extremal solutions under weak conditions and give a corresponding application for fourth-order problems.
以两端简单支撑的弹性梁的平衡状态为特例,研究了一类二阶Fredholm型积 微分方程两点边值问题最小解和最大解的存在性及求解的单调迭代方法。
6) iterative hybrid method
混合迭代方法
补充资料：混合仿真方法
用混合计算机进行系统仿真的方法。混合计算机能集中模拟计算机的计算速度快和数字计算机的计算精度高的优点。混合仿真方法比单纯的模拟仿真或单纯的数字仿真复杂，它是模拟仿真方法和数字仿真方法在具体应用上的相互结合和相互补充。混合仿真方法的关键问题是对两类不同的计算机合理地分配任务和恰当地选择帧速。任务的分配主要取决于任务的性质和对精度、速度的要求。帧速的选择原则是：①根据采样定理，包含干扰在内的信号最高有效频率必须小于采样频率的一半；②由于时间延迟和零阶保持造成的幅度和相位误差必须限制在允许范围之内；③数值计算的截断误差对被仿真的系统来说应减小到可以忽略的程度。混合仿真方法在航天、航空、核能、电力、化工等复杂的动力学系统仿真中获得广泛的应用。它比模拟仿真具有更高的精度，比数字仿真具有更高的速度；不仅可实现实时仿真，而且可以完成超实时仿真。混合仿真方法主要用于实现数字控制系统混合仿真、连续系统参数寻优和连续系统混合仿真。
数字控制系统混合仿真 在数字控制系统中，控制器是一个专用的数字计算机，而控制对象通常是一个连续系统。采用混合仿真方法可以真实而且直观地反映这类系统的特性，即用模拟计算机实现控制对象动态过程的仿真，用数字计算机实现控制器的仿真。在仿真过程中，采样频率可以与真实系统一致，也可以引入时间比例尺，使仿真过程快于或慢于真实系统。
连续系统参数寻优 用混合计算机进行连续系统参数寻优时，用模拟计算机进行系统动态过程的快速重复计算，用数字计算机控制寻优过程和执行按某种寻优算法编制的寻优程序，并实现参数的修正和结果的存储。通常采用的寻优算法是梯度法或随机法。在每一次迭代循环中，数字计算机将被寻优的参数值输送给数模乘法器或数模转换器,以实现参数的调整（图1）。
连续系统混合仿真 有些复杂的连续系统仿真对计算精度和计算速度都有严格的要求。此时宜采用混合仿真方法。在连续系统仿真中,首先要对计算任务进行合理的分配，即分配给模拟计算机要求计算速度快而精度不高的计算任务，分配给数字计算机要求计算精度高而变化慢的任务。例如，在空间飞行器的仿真中，用模拟计算机完成姿态控制回路的计算，而用数字计算机计算轨道、制导和导引方程(图2)。此外，对于某些难于用模拟计算机的运算部件来完成的计算问题，如多变量函数的计算、坐标转换等，也需要由数字计算机来完成。
误差 由于在连续系统的仿真回路中引入了数字计算机、多路采样器、模数转换器和数模转换器，所以必须考虑由此引起的各种误差因素。主要的误差因素有:①由数值积分所带来的截断误差以及算法本身可能带来的时间滞后。截断误差同算法和积分步长有关。②由多路采样器、模数转换器和数模转换器所带来的时间滞后。③由模数转换器有限的分辨率所带来的量化误差。④由数模转换器零阶保持输出带来的幅度误差和相位滞后。这种误差同仿真系统的采样速率（通常称为帧速）有关。
减少这些误差的主要方法是：①选择适当的数值积分算法,在保证计算精度和稳定性的前提下,减少计算量，缩短步长。同时考虑算法本身的实时性，避免由算法带来的时间滞后。②提高帧速以减小由时间滞后和零阶保持所带来的幅度误差和相位滞后。这就要求提高数字计算机和接口设备的速度，设备造价也相应地提高。③利用多帧速算法，即将数字计算部分划分为快变化部分和慢变化部分，分别选取不同的计算步长，以减少计算量。④利用补偿和外插方法消除由时间滞后和零阶保持所产生的幅度误差和相位滞后。补偿可以由数字计算机完成，也可以由模拟计算机完成。补偿方法有一阶补偿、二阶补偿、三阶补偿等。⑤提高接口设备的速度和分辨率,减少时间滞后和量化误差。
数字控制系统混合仿真 在数字控制系统中，控制器是一个专用的数字计算机，而控制对象通常是一个连续系统。采用混合仿真方法可以真实而且直观地反映这类系统的特性，即用模拟计算机实现控制对象动态过程的仿真，用数字计算机实现控制器的仿真。在仿真过程中，采样频率可以与真实系统一致，也可以引入时间比例尺，使仿真过程快于或慢于真实系统。
连续系统参数寻优 用混合计算机进行连续系统参数寻优时，用模拟计算机进行系统动态过程的快速重复计算，用数字计算机控制寻优过程和执行按某种寻优算法编制的寻优程序，并实现参数的修正和结果的存储。通常采用的寻优算法是梯度法或随机法。在每一次迭代循环中，数字计算机将被寻优的参数值输送给数模乘法器或数模转换器,以实现参数的调整（图1）。
连续系统混合仿真 有些复杂的连续系统仿真对计算精度和计算速度都有严格的要求。此时宜采用混合仿真方法。在连续系统仿真中,首先要对计算任务进行合理的分配，即分配给模拟计算机要求计算速度快而精度不高的计算任务，分配给数字计算机要求计算精度高而变化慢的任务。例如，在空间飞行器的仿真中，用模拟计算机完成姿态控制回路的计算，而用数字计算机计算轨道、制导和导引方程(图2)。此外，对于某些难于用模拟计算机的运算部件来完成的计算问题，如多变量函数的计算、坐标转换等，也需要由数字计算机来完成。
误差 由于在连续系统的仿真回路中引入了数字计算机、多路采样器、模数转换器和数模转换器，所以必须考虑由此引起的各种误差因素。主要的误差因素有:①由数值积分所带来的截断误差以及算法本身可能带来的时间滞后。截断误差同算法和积分步长有关。②由多路采样器、模数转换器和数模转换器所带来的时间滞后。③由模数转换器有限的分辨率所带来的量化误差。④由数模转换器零阶保持输出带来的幅度误差和相位滞后。这种误差同仿真系统的采样速率（通常称为帧速）有关。
减少这些误差的主要方法是：①选择适当的数值积分算法,在保证计算精度和稳定性的前提下,减少计算量，缩短步长。同时考虑算法本身的实时性，避免由算法带来的时间滞后。②提高帧速以减小由时间滞后和零阶保持所带来的幅度误差和相位滞后。这就要求提高数字计算机和接口设备的速度，设备造价也相应地提高。③利用多帧速算法，即将数字计算部分划分为快变化部分和慢变化部分，分别选取不同的计算步长，以减少计算量。④利用补偿和外插方法消除由时间滞后和零阶保持所产生的幅度误差和相位滞后。补偿可以由数字计算机完成，也可以由模拟计算机完成。补偿方法有一阶补偿、二阶补偿、三阶补偿等。⑤提高接口设备的速度和分辨率,减少时间滞后和量化误差。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条