说明:双击或选中下面任意单词,将显示该词的音标、读音、翻译等;选中中文或多个词,将显示翻译。
您的位置:首页 -> 词典 -> L_B~p(R~n)空间
1)  L p B(R n) space
L_B~p(R~n)空间
2)  L~P(R~n) space
L~p(R~n)空间
3)  H~p(R~n) space
H~p(R~n)空间
4)  H_b~p(R~n) space
H_b~p(R~n)空间
5)  R n space
R~n空间
6)  cascade algorithms
(Lp(Rs))r(1≤p≤∞)空间
补充资料:集合E(?)R~n的薄度


集合E(?)R~n的薄度
thinness of a set

集合E C=R”的薄度[‘皿,ofa锹;pa3衅脚,c几M肋‘c皿了,亦称集合的稀疏性,在点y(,‘R”上的 判别E为极集(po坛set)的一个局部准则.一个非空集合E CR份在下面两种情形下称为在点y(,〔R”是薄的(山访): l”。不是E的极限点;即夕。砖E‘,这里£‘是E的导出集(山力俄劝set); 2)y。〔E‘且在y。的一个邻域里存在一个上调和函数(su详rh~血丘切诵朋)。(x),使得 绝。诫v(x)>”(y。)· 、‘E\{少。} 集合E是极集,当且仅当E在它的每一点是薄的.对任意集合E,E在某些点是薄的,E中这样的点构成的子集是极集.若一个集合在点y。、‘R”是薄的,则它的任何非空子集在y。也是薄的.有限个在点y。任R”薄的集合之并在y。也是薄的. 平面R”的线段在它的任意点不薄.若E C RZ在点y。是薄集,则存在以y。为中心的任意小的圆周与E不交.极集E cR“是完全不连通的.然而x轴上的〔滋n幻r集(它是零测度集)在它的任意点不薄.同时,例如,R3中的点集 E={(x,夕,z):V(x,夕,:))k>1},在点(O,0,O)有一个脊,其中 。(二,夕,·卜)寸不恶用是区间(O(x(l,O,O)上具有密度t的N七州如.位【补注】薄度的另外两个重要性质是:1)E在x是薄的,当一且仅当在细拓扑(几le topology)下x不是E的极限点;2)开集u(若uCRZ,设U为有界)的边界点x关于Dilichletl司题是正则的(1℃gular),当「J.仪当U的余集在x不薄. 薄度的概念以及利用它来定义细拓扑,在任何一种位势论中都是重要的.例如,在与强MaPKoB过程(Markov process)关联的概率位势论中,一个Borel集E在、是薄的,当且仅当从x出发,过程几乎确定一次也不会击中E.但是一般说来,一个集合在它的每一点都薄时,它本身未必是极集;可数个这种集合的并集称为半极集(s咖一pohrset),这是一种例外集(与场‘d旧d问题(Diricl止t problem)相关联),当某种位势论缺乏对称性(例如,热传导方程位势论)时,它可以远远大于极集.大体上说来,在概率位势论中,一个集合E是极集(相应地,半极集),如果这过程几乎确定不会遇到E(相应地,遇到E至多可数次),亦见抽象位势论(potential thoory,a比-tra以),劣气New飞oll因招mial),E在脊(0,0,O)‘E‘是一薄集(玩比gue例子(Le比gueexa咖le”
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条