补充资料：双曲面

双曲面
hyperbotoid

双曲面【h邓叭毗喇;，ep向几。朋l 一个非闭有心二次曲面(s巡伪ceof此s以刀ndo记-er).双曲面有两种类型:单叶双曲面(one一sh戈t hyP-e吐幻loid)和双叶双曲面(t场。一sheeth习姆rbe10记).一考‘宁 攀今:摆外) 在适当的坐标系中(见图)，单叶双曲面的方程是 xZ .vZ 22 二资+瑞;甲一任r=1. 口2’bZ CZ双叶双曲面的方程是 xZ vZ .22 一二一一子，~十共;一二1. 口艺b‘亡‘数a，b和c(以及长度为a，b和c的线段)称为双曲面的半轴(，，切一ax留).当双曲面被通过O:轴的平面所截时，其截线是双曲线;当被垂直于oz轴的平面所截时，其截线是椭圆.单叶双曲面与平面:=O的截线称为辱作卿(即褪笋eui伴).双曲面具有三个对称面.由方程 聋十耸一其一。 a名b‘e‘定义的锥面称为渐近锥面(as扣刀PtotiC cone).如果a=b=“，则双曲面称为平则的(此g司ar)·具有两个相等半轴的双曲面称为雄钟乎申西(hyl姆r加foidof~-lution).单叶双曲面是直纹曲面(帼记s也faCe);通过给定点(x。，y。，z。)的直纹母线的方程具有下列形式: x一x0=y一y0一二;二玉 ay。一bxo ba x一x0二夕一y0=三二巫. 一ayo bxo bee刁ee A .5.H侧阳。.撰

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