补充资料：Rényi检验

Rényi检验
Renyi test

　　H.二.勇叹访[F(‘)]1 EF。(x)一F(x){>0，其中F。(戈)是由样本X，，…，X。构造的经验分布函数，沙(F)(少)O)是权函数.如果 厂一一l一婆“了?’尧‘， l少tX， 以l厂屯X，‘=气 仗U，右户Lx)实数，则用来检定鱿，对上述备选假设私+，鱿一，H:的R任咖检验，分别基于与之对应的R己咖统计量(R白lyi statistic): F fx、一Ffx、 入下fa_l)=Sllp—= 尸(x))“少LX) 一~业丝丝二旦五过. F(X〔，〕))a尹t入(，。)) F_.fx)一F〔x) R一(“.1、二一讨二兰上二二几一一二一匕二二一= ;(x)〕‘，F(x) F了X、)一‘m一1、/” =川。x’、‘厂- F(X‘二)))“户吸入(。)) IF(义、一F(x、{ R一(a.l)二s叩一= ;、二)冬‘.F(x) 一{R:(一，)，R;(一‘)}，其中x(1。，…，x(。)是由观，测值Xl，一，茂构造的顺序统量序列 x(1)簇…城戈。的项. 统计量R井(a，l)和R二(“，1)有同一概率律，并且对于0<“(l，有 点户{丫离幻一‘)<·}- 二2小(x)一1，x>0，(l) 。、尸{丫共R·(一l)<·}- =L(x)，x>0，(2)其中小(x)是标准正态律的分布函数(见正态分布(加mla】dis川bution))，而L(x)是R已叮i分布函数(R勃yi djstriblltion fun诵on): 4拳(一l)kf(2无+l)，二，〕 L(x)=亡乙女二书犷exP悦一盛二二甘场.一一卜· 一‘’一’二*廿。Zk+l一「走sx‘j 如果a二O，则 _f_二_、_〕.x p{“:‘0，”)‘}一’一万一认，，‘>“·由(l)和(2)式可见，对于较大值n，为计算统计量R井(a，l)和R。(a，l)的Q百分临界值(o%2.99，则在计算R任nyi分布函数L(x)的值时，可以利用近似等式 L(x)之4小(x)一3，其误差不大于5 xlo一’. 除上述R己n如检验外，还存在对应于如下权函数的类似的检验: f一二匕一.二二‘、、、。 {i一r《X， I夕1 r .X，{=久 火U，右尹又x少>a，其中“是区间fo，13上任一固定的数.R白州检验〔R白叻以;Pe，.峥“，p加翻1 用于检定简单非参数假设(见统计学中的非参数方法(non·paJ旧nletric meUI以北ins七ltjs血))H。的统计检验(statjsti司此t)，其中假设H。:独立同分布随机变量x;，…，戈有给定的连续型分布函数F(x)，其备选假设为: H】‘二，想价〔F(x)}(EF。(‘)一F(x))>o， H厂:.屑。沙[F(x)](EF。(x)一F(x))　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。