1) indefinite cubic equation
三次不定方程
1.
This paper proves the existence of the integral solution to the indefinite cubic equation x 3 1 +x 3 2+x 3 3=y 3 1+y 3 2, and finds the positive integral solution to the indefinite cubic equation with 10 equality signs,and points out that the sums of the numbers in both sides of the equality are the same.
证明了三次不定方程x32 +x32 +x33 =y31+ y32 存在整数解 ,并推求出了具有 10个等号的 131元三次不定方程的正整数解 ,且每个等式两边的各数之和均相
2) undeter mined quadratic equation
三元二次不定方程
1.
Integer solutions of some undeter mined quadratic equations with three variables;
部分三元二次不定方程的整数解
4) quadratic indefinite equation
二次不定方程
1.
In this paper, the quadratic indefinite equation 3 f 2 + 3fg + g 2 = h2 is investigated, and the formulas of the positive solutions of the equation are given.
本文研究了二次不定方程3f2+3fg+g2=h2给出了其所有正整数解公式。
5) Linear Non-definite Equation
一次不定方程
1.
Exploration of Frobenius Problem about Linear Non-definite Equation;
关于一次不定方程的Frobenius问题的探讨
6) cubic equation
三次方程
1.
In riser design of steel casting, modulus method is the most widely used method, and the cubic equation method is a most close method in modulus method.
在铸钢件冒口设计中 ,模数法是一个广泛应用的计算方法 ,三次方程解析法是模数法中较为严密的计算方法。
2.
In this paper,the author completely studied on the roots of the cubic equation over the field F .
完整地给出了F(设F是一个pk 元域 )上的三次方程根的状况 :在F中有且仅有一个根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 。
3.
Let F be a field of 3 k elements and x 3+ax 2+bx+c=0 be a cubic equation over the field F.
F是一个 3k 元域 ,证明了F上的三次方程x3+ax2 +bx +c =0在F中有一根 ,或一根与二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 。
补充资料：三次方程
三次方程
cubic equation
三次方程[e曲ie equati阅;叮翻~”aB此皿e- 三次代数方程，即形如 ax3+bxZ+cx+d=0的方程，其中a护0.用由x=y一b/3a定义的新未知数y来代替这个方程中的x，则可将其化为下列较简单的(典则)形式: 少3+刀+叮=o，其中 bZe p=一丽一矛 2b3 bc .d q=寸扮;一f于犷十今 27aJ 3a乙a‘这个方程的解可利用C田闭朋。公式(C盯dano formula)求得;换句话说，任何三次方程都能用根式求解. 三次方程是在16世纪第一次解出的.在16世纪初，5.凡rro解出了方程x，+px二g，其中夕>0，叮>0，但是没有发表他的解法.N.Tarta廖ia重新发现了Ferro的结果;他还解出方程妙=px十q印>0，q>0)，并且未加证明地宣布:方程x3十q=px印>O，q>0)能够化为这种形式.Tartaglia把他的结果告诉了G.Cardano，后者在1545年发表了一般三次方程的解法.【补注】三次方程解法的历史在[A2」中做了介绍，其中把Qrdano的误写成Cardan(第12章).
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参考词条