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1)  infinite matrix Lie algebras
无限矩阵李代数
1.
In this paper, we define a wide_ranging class of Lie subalgebras of the infinite matrix Lie algebras g1 ∞(C) , and build the internal structure of the class of subalgebras under certain conditions.
无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代
2)  infinite dimensional matrix Lie algebra
无限维矩阵李代数
1.
In this paper,a y type Lie algebra of the infinite dimensional matrix Lie algebra is defined,then it is proved that the y type Lie algebra is a simple Lie algebra,with the y type Lie algebra,two class Lie subalgebras,as gl ∞(p(t)) and gl ∞(p(t)) in L.
在无限维矩阵李代数gl∞(C)中定义了y 型李代数 ,且证明了y 型李代数是单李代数 。
3)  matrix of n-Lie algebra
n-李代数的矩阵
4)  infinite-dimensional Lie algebras
无限维李代数
5)  infinite matrix algebra
无穷矩阵代数
1.
A note of infinite matrix algebras;
无穷矩阵代数的一个注记
6)  finite and infinite dimensional Lie algebras
有限和无限维李氏代数
补充资料:矩阵代数


矩阵代数
matrix algebra =?algebra of matrix

  矩阵代数[.吮习州俪或algebra of rnatrix;MaTp朋~6Pal 域F上所有nxn矩阵的全阵代数凡的一个子代数,F。中运算定义如下: 又a=IIAatj II,a十b=IIa。十b。小 a白一e一}一e。一l,e。一艺a‘,b,,, v一】其中长F,且a二{Ia洲,b=}}气}}〔凡.代数凡同构于F上一个n维向量空间的所有自同态的代数.F。在F上的维数等于陀2.每个有恒等元且在F上的维数不大于n的结合代数(见结合环与结合代数恤洛。c血ti记nn矛即d al罗bn巧”同构于凡的某个子代数.无恒等元且在F上的维数小于n的结合代数也可同构地嵌人凡.根据认乞记erb让团定理(Wedde比UrntheO~),代数凡是单的,即它仅有平凡的双边理想.代数凡的中心由F上所有n xn纯量矩阵组成.F。的全部可逆元的群是一般线性群(罗n巴司】」n既叮g旧uP)GL(。,F).凡的每个自同构(autoTnorphism)h都是内自同构: h(x)=txr一’,x任F。,t〔GL(。,F). 每个不可约矩阵代数(亦见不可约矩阵群(诉比u.cible宜以tr认gro叩))是单的.如果矩阵代数A是绝对可约的(例如,如果F是代数闭的),则当n>1时A=凡(B~ide定理(Bun招ide th幻m)).矩阵代数是半单的,当且仅当它完全可约(亦见完全可约矩阵群(com-Pletely一代过那脉nla川xgro叩)).不计共扼时,凡含唯一的极大幂零子代数—所有对角线元素为零的上三角矩阵构成的代数.凡有r维交换子代数,当且仅当 f”21 :、L丁」十‘(Schl江定理(Schur U工幻~)).在复数域C上,C。的极大交痪手代数的共扼类的集合在。<6的情形下是有限的,而当n>6时是无限的. 在凡中有Zn次标准恒等式: 艺(s,a)x。(:)…x。(2。)=o, 口‘52-其中又。表示对称数(s”血减rix grouP),sgn‘是置换6的符号,但没有次数更低的恒等式.[补注]F。常用的记法是M。(F)· 半单环结构的节几山韭比urn定理:半单环R是体兀上全阵环M。,(F‘)的一个有限直积,反之,每个这种形式的环是半单的.此外,F‘和”,均由R唯一决定. W曰derburn一Arijn定理(从b泪erburn一AItinth(泊-记m):右AI七n单环是一全矩阵环(E.Adin,1928;J.H.M.认傲泪鹿bum在1卯7年对有限维代数作了证明).此定理的深远推广是Jaco比on稠密定理,见结合环与结合代数(assocla石记n翔罗aildal罗bras)及【Al].
  
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参考词条