1) maximal (minimal) element
极大(小)元
2) minimax
[英]['minə,mæks] [美]['mɪnə,mæks]
极大极小
1.
Convergence properties of the maximum entropy method for two classes of minimax problems are studied.
对成员函数是可微的和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型的极大极小问题，研究了极大熵方法得到的近似问题和原问题满足最优性一阶必要条件的解之间的关系；举出反例说明，在特殊情况下，近似问题的局部解未必收敛到原问题的局部解；原问题有解，近似问题未必有解。
2.
In this paper,we give minimax theorems in topological spaces without compact and arbitrary sets.
给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理，首先证明了，Ｘ为拓扑空间，Ｙ为任意集时，具有ｔ－拟凸性的泛函ｆ，ｇ：Ｘ×Ｙ→Ｒ的极大极小比较定理。
3.
In this note,error bounds of maximum entropy method for finite minimax problems with convexity as well as uniformly convexity are investigated.
对具有凸性和一致凸性的极大极小问题,研究了极大熵方法得到的最优解和最优值的误差界。
3) minimax
[英]['minə,mæks] [美]['mɪnə,mæks]
极小极大
1.
Path-following algorithm for solving nonlinear minimax problems;
解非线性极小极大问题的路径跟踪算法
2.
K-S function for minimax problems and continuation algorithm;
极小极大问题的K－S函数及延拓算法
3.
The expression of transformation summation inverse transformation(TSI) about the unified solution for minimax problem is proposed.
提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。
4) minmax
极小极大
1.
The minmax problem is one of an important non-differentiable optimization problems, it does not only has broader applications in engineering designing , electronic microcircuits programming , game theory and so on, but also has very close realation-ship with nonlinear equations , muti-object programming , nonlinear programmming etc.
极小极大问题是一类重要的不可微优化问题，它不仅在工程设计、电子电路规划、对策论等诸多领域中有着广泛的应用，而且还和非线性方程组、多目标规划、非线性规划等数学问题有着紧密的联系。
5) minimal element
极小元
1.
It also discusses the relations among the commutant element, the minimal element, maximal element and the semigroups.
本文在ＢＣＩ－代数中引入了换位元，证明了换位元的若干重要性质，讨论了换位元与极大元、极小元以及半群之间的关系。
6) weak minimal
弱极小元
1.
Then, two necessary conditions for second-orderoptimality for the weak minimal in the vector optimization of set-valued maps are obtained.
然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。
补充资料：极大环面
极大环面
maximal torus
的所有极大环面之并集与G的所有半单元素的集合相等(见J加面n分解(Iordand献〕mposition))，而它们的交与G的中心的所有半单元素的集合相等.每个极大环面包含于G的某个刀匀旧子群(E劝化1 sub脚uP)中.极大环面的中心化子是G的一个C臼佃n子群(C加心川su地加uP)，它总是连通的G的任意两个极大环面在G中共辘.如果G定义在一个域k上，那么G中存在一个极大环面也定义在k上，且其中心化子也定义在k上. 设G为定义在域k上的约化群(代幻uctjVe grouP).在G的所有代数子群中，考虑那些本身是k分裂代数环面的极大子群.这样得到的极大k分裂环面在k上共扼.这些环面共同的维数称为G的k秩(k-m砍)，记作rk*G.一般地，一个极大k分裂环面不必是极大环面，因此，rk*G一般小于G的秩(rank)(它等于G中极大环面的维数).如果rk*G=0，就称G为丸上的非迷向群(毗。仃。picg旧uP)，而当rk*G等于G的秩时，称G为瓦上的分裂群(s plitgouP).如果k是代数封闭的，则G总在火上分裂.一般地，G在火的可分闭包上分裂. 例设k为一个域，万是其代数闭包.系数在k中的刀级非奇异矩阵群G=GL。(万)(见典型群〔山·ssiail grouP);一般线性群(gene耐Uneargro叩))，它在k的素子域上定义且分裂.全体对角矩阵构成的子群是G的一个极大环面. 设k的特征不等于2.V是k上的n维向量空间，F是V的定义在k上的一个非退化二次型(即:对于v的某组基e，，，e。，型F(x le，十‘·十x。e。)是一个系数在左中的x，，…，x。的多项式).令G为V的所有行列式等于1且保持F的非奇异线性变换构成的群.它定义在k上.令气为el，…，e。在k上的线性包，它是V的一个k形式.在V中总存在一组基f1，…，fn，使得 F(x:ft+二+气人)=x!x。十xZx。一，+ +·‘’十xpx。一P+、，其中，当n是偶数时p=。/2，当。是奇数时P二(。+1)/2·在这组基下，由形如{{aol{，其中当i护，时a。=o，而对i二l，…，尹，a“a。一，、，。一‘+，二1的矩阵为元素构成的G的子群是G中一个极大环面(从而G的秩等于。/2的整数部分).一般地，这组基不属于V‘.但总存在V*中一组基h、，…，气使得二次型可写成 F(x，h:+…+x。h。)= 二x，x。+…+x，x。一，十:+F0(%;、:，“‘，x。一，)， q>P，其中F。是一个在k上非迷向的二次型(即方程F0=O在k中只有零解，见V竹tt分解(Wittd邸mpo-sition))、在基h，，…，h，下，由形如}}a。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条