1) Lipschitz condition
李普希兹条件
2) global Lipschitz condition
全局李普希兹条件
1.
When Euler scheme was used to solve the scalar autonomous stochastic differential equations and both of the drift coefficient and diffusion coefficient satisfied the linear growth condition and global Lipschitz condition, it was shown that the convergence order of Euler was 0.
证明了欧拉法用于求解标量自治随机微分方程时 ,在方程的偏移系数和扩散系数均满足线性增长条件和全局李普希兹条件的情形下 ,当噪声为增加噪声和附加噪声时 ,欧拉法的收敛阶分别为 0 。
3) Local Lipschitz condition
局部李普希兹条件
4) Lipschitz condition
利普希兹条件
5) non-Lipschitzian condition
非李普希茨条件
1.
In this paper, we derive the existence and the uniqueness theorem for the mild solution of nonlinear stochastic differential equations dX=[AX+f(X)]dt+[BX+g(X)]dW in infinite dimensions under non-Lipschitzian condition by investigating the convergence of the successive approximation.
通过构造收敛的逼近列的方法给出了非李普希茨条件下无穷维随机微分方程dX=[AX+f(X)]dt+[BX+g(X)]dW的适度解的存在唯一性定理。
6) Non-Lipschitz
非李普希兹
1.
A Class of Stochastic Different Equations with Non-Lipschitz Cofficients
一族非李普希兹系数的随机微分方程
补充资料：李普希茨，R.（O.S.）
德国数学家。1832年 5月14日生于柯尼斯堡（今苏联加里宁格勒）,1903年10月7日卒于波恩。1847年入柯尼斯堡大学，1853年获柏林大学博士学位，1864年起任波恩大学教授。先后当选为巴黎、柏林、格丁根、罗马等科学院的通讯院士。
李普希茨的数学研究涉及数论、贝塞尔函数论、傅里叶级数论、常微分方程、分析力学、位势理论及黎曼微分几何，其中在微分方程和微分几何方面尤为突出。1873年他对 A.-L.柯西提出的微分方程初值问题解的存在惟一性定理作出改进，提出著名的"李普希茨条件"。存在性定理的证明有力地推进了对微分方程定性理论以及解的近似计算的研究。
李普希茨被认为是（G.F.）B.黎曼事业的继承者之一。黎曼于1854年系统地阐述了高维流形微分几何的主要内容，并于1868年发表了研究 n维流形的度量结构的文章。1869年起李普希茨对黎曼的思想作出进一步阐述和推广，其中对 n维黎曼流形的子流形性质以及对微分不变量的研究，取得了开创性的成果。他还是最早使用共变微分研究微分不变量的人，这个概念后来被G.里奇有效地用于张量分析。
李普希茨的数学研究涉及数论、贝塞尔函数论、傅里叶级数论、常微分方程、分析力学、位势理论及黎曼微分几何，其中在微分方程和微分几何方面尤为突出。1873年他对 A.-L.柯西提出的微分方程初值问题解的存在惟一性定理作出改进，提出著名的"李普希茨条件"。存在性定理的证明有力地推进了对微分方程定性理论以及解的近似计算的研究。
李普希茨被认为是（G.F.）B.黎曼事业的继承者之一。黎曼于1854年系统地阐述了高维流形微分几何的主要内容，并于1868年发表了研究 n维流形的度量结构的文章。1869年起李普希茨对黎曼的思想作出进一步阐述和推广，其中对 n维黎曼流形的子流形性质以及对微分不变量的研究，取得了开创性的成果。他还是最早使用共变微分研究微分不变量的人，这个概念后来被G.里奇有效地用于张量分析。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条