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1)  duality prinple
对偶法则
2)  dual principle
对偶原则
1.
In this paper the dual principle of complex constitutive theory is developed.
研究了运用复阻尼理论时应遵循的对偶原则 ,针对激励力无法用解析表达式写出的多自由度复阻尼振动系统 ,提出了按三角插值法和常数项法配置对偶项的方法 ,分析了含复阻尼振动系统运动方程的数值解及其稳定性 ,结合弹性连杆机构动力学分析方法 ,以铝基阻尼合金材料的曲柄摇杆机构为实例 ,按复阻尼理论对其动力学特性进行了分析计算 ,所得结果表明所提方法是正确的。
3)  odd even rule
奇偶法则
4)  even number law
偶数法则
5)  dual algorithm
对偶算法
1.
A dual algorithm for the time-varying shortest path problem with no waiting time constraints;
时变网络中零等待时间最短路问题的一个对偶算法(英文)
2.
After demonstrating the feasibility of using the dual algorithm for general linear programming to solve this model,we get an effective algorithm.
通过论证用一般线性规划的对偶算法求解本模型的可行性,使得该模型的求解问题迎刃而解。
3.
We prove that there exists a threshold such that the sequence of primal-dual iterate points generated by dual algorithm basing on the nonlinear Lagrangian locally converges to a minimizer if the penalty parameter is lower than the thresh- old.
本文提出了一个求解不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,并构造了基于该函数的对偶算法。
6)  dual method
对偶方法
1.
In this paper,by taking the stationary field for example,equal calculation of polari- sation medium additional field is studied,then dual methods between electric field and magnetic field are described.
研究了极化电介质附加场的等效计算,并借此进一步阐述了稳恒电场、磁场之间的对偶方法。
2.
In this paper,a dual method for sloving a class of convex quadratic programming problems is given.
推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法 ,使其可以用于求解一类凸二次规划 ,且举例说明此方法的有效
3.
By discussing the content of dual operations,dual figures and dual principle,the article puts forward the concept of dual method, and expound further the use of dual principle and dual method in the higher geometry and wide use in other subject
本文通过论述对偶运算、对偶图形、对偶原理等内容,提出了对偶方法的概念,并阐明对偶原理及其方法在高等几何中的作用与其他学科中的广泛应
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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