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1)  complete and compact metric spaces
完备度量空间和紧度量空间
1.
Here, we provide two new fixed point theorems in complete and compact metric spaces into which the concept of a w-distance was introduced.
完备度量空间和紧度量空间上引入了w-距离,从而得到了两个新的不动点定理。
2)  complete metric space
完备度量空间
1.
Fixed points on complete metric spaces;
完备度量空间中的不动点(英文)
2.
Uses the property of complete metric space and lemma [1.
利用完备度量空间的性质和引理[1。
3.
Using the property of complete metric space and related lemmas 1 and 2,the existence of common fixed point of a couple of fuzzy contractive mappings with inequality conditions and the cut set being nonempty closed bounded subsets of complete metric space X,is studied;and several theorems on the existence of common fixed point are given.
利用完备度量空间的性质和引理1、2,研究了在完备度量空间X中一对压缩型模糊映象当其截集是X中非空有界闭集时,该对压缩型模糊映象的公共不动点的存在性问题,推广了Vija-yaraju P和Marudai M论文的结论。
3)  complete metric spaces
完备度量空间
1.
A new fixed point theorem in complete metric spaces for four mappings;
完备度量空间中四个映象的一个新的不动点定理
2.
Fisher B proved the following fixed point theorem:Let (X,d) and (Y,ρ) be complete metric spaces,let T be a continuous mapping of X into Y and let S be a mapping of Y into X satisfying the inequalities  d (STx,STx′)≤C max { d (x,x′), d (x,STx), d (x′,STx′),ρ(Tx,Tx′)}ρ(TSy,TSy′)≤C max {ρ(y,y′),ρ(y,TSy),ρ(y′,TSy′),d(Sy,Sy′)} for all x,x′ in X and in Y,where 0≤C<1.
该文对此定理作一推广,从而得到了完备度量空间与紧度量空间上2 个新的不动点定理。
3.
By using the definition for compatible self-mappings in metric spaces,the existence of common fixed point for Φ expansive compatible mappings in complete metric spaces is considered.
利用度量空间中自映射对相容的定义,讨论了完备度量空间中Φ扩张相容映射公共不动点的存在性,推广和改进了张石生、谷峰等人一些相关的结果。
4)  convex metric space
完备凸度量空间
1.
On the convergence of the Ishikawa iterates to a common fixed point of two mappings in complete convex metric spaces;
完备凸度量空间中两个映射的公共不动点的Ishikawa迭代强收敛定理
2.
The theorems on Ishikawa ierates strongly converging to a common fixed point for two mappings in complete convex metric spaces;
完备凸度量空间中Ishikawa迭代序列强收敛到两个映射的公共不动点定理
5)  Complete Fuzzy metric spaces
完备Fuzzy度量空间
6)  Compact matric space
紧度量空间
1.
Fixed point theorem in compact matric space;
紧度量空间中的不动点定理
补充资料:度量空间
度量空间
metric space
    具有度量的抽象空间,设X是一个集合,若有定义在X×X上的非负实值函数d,满足①dxy)≥0,dxy)=0!!!D1713_1xy; ②dxy)=dyx);③dxz)≤dxy)+dyz),则称(Xd)是度量空间,d称为距离或度量。这是最接近于欧几里得空间的抽象空间。利用度量可很自然地将欧几里得空间上点的邻域、开集、闭集,收敛序列以及连续映射等概念推广到一般度量空间,也能将一致连续的概念推广到度量空间。由于19世纪末集合论产生后,实变函数及泛函分析的发展,需要规定函数间的距离,因而抽象出度量、度量空间的概念,其创始人是M.R.弗雷歇。常见的度量空间有:
   
 n维欧几里得空间(Rn,d):Rn={(x1,…,xn)|xiRi=1,2,…,n },dxy)=!!!D1713_2,其中x=(x1x2,…, xn),y=(y1y2,…,yn)。
   希尔  伯特空  间(l2d):l2={(x1x2,…,xn…)!!!D1713_3, 其中x =( x1x2 ,…),y=(y1y2,…)∈l2
    函数空间(ρ[0,1],d):C[0,1]={ff为[0,1]上的实值连续函数},对任意fgC[0,1],d(fg)=max{|fx)-gx)|}。
    
x∈[0,1]
   对度量空间(Xd)可引进拓扑结构,即以包含开球Bxr)={yXd( xy)<r }的集为邻域定义拓扑,称为d所诱导的拓扑。
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参考词条