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1)  information function(compound differentiation degree)
信息函数(复合分异度)
2)  multi-scale synthetical information functions
多尺度综合信息函数
3)  Trail remaining distribution function
信息量分布函数
4)  informationn functionn of a partition
划分的信息函数
5)  information distribution function
信息分布函数
6)  pheromone function
信息素分布函数
补充资料:复合函数


复合函数
composite function

(【5]),九次代数方程的根可以写成四元代数函数的复合(代替五个变量,后者可从Tschimhauser变换直接推出).许多数学家对此作了研究(见!6]一【19)). 1954年,A.r.协m阴绷证明(t1OI),若自然数m,n,。:以及n,满足不等式(m/n)>(m,/n.),那么可以找到m元可微函数的n重复合,它不能写成ml元可微函数的nl重复合.特别地,对每个n,可以找到具有预先指定的光滑度的n元函数,它不可能是较少个自变量且具有同样光滑度的函数的复合.从这个意义说,在任意个自变量的光滑函数中,存在着与所有自变量均实质依赖的函数. A.H.K~ro加B于1956年证明([111)了,定义在n维方体(n)4)上的任意连续函数,都是三元连续函数的复合.之后,V .1.Arnof’d将自变量的个数三降至二.事实上,他证明(【12』)了,方体上的三元连续函数均可写成二元连续函数的复合(更精确地,甚至可写成九个函数之和,其中每一个都是二元连续函数的复合).因此,n维(n)3)方体上的连续函数都可以表示为二元连续函数的复合.这就是对Hilbert关于方程(*)的根不能用二元连续函数的复合来表示这一猜想的最后的否定.KO刀MoropoB和户Jnof’d的论文,特别地,给出了关于任意次方程的根,用至多两个变量的连续函数的复合的表示问题的正面答案.对于解析函数以及代数函数的复合,相应问题尚未解决.现在(1987)尚不清楚,方程(*)的根是否为解析函数的复合. 上述一系列论文可用以下的KoJIMoropoB定理(Kolmo即rov tneorem)(【13])作为最后的总结:n元连续函数都可以通过若干一元连续函数以及一个二元函数g(x,y)=x+y的复合而得到.事实上,他证明了在n维方体上连续的函数f可以写成形式 Zn十If。、 J,x”“‘’‘·’一昏力,}乡尸:,‘x‘’},其中函数h,和叭j都是连续函数,而且矶,都是标准函数,即它们与f无关. B班rylllKHIJ(【14」)证明,对任意有限个n元连续函数p*以及连续可微函数叭(k=1,二,爪;n二1,2,…),甚至存在n元解析函数,它们不能表示为以下形式的复25。 「习。 艺尸、o伍“叮、), k=l其中fk为任意的一元连续函数.复合函数〔c娜脚万云te nln由on,。,贫‘圈中担粗心l 由儿个函数复合而得的函数.若函数厂的值域丫含于函数厂.、的定义域X『,内,即若 /丫一*卜、〔龙;.二!,.、,,1.则函数 了。一一了1,。)2.由 以一…厂;)(劝/,(‘一(fl仁丫))),、一卜定义,称为f,,一厂。的厚合甲熬(印m附itc func-‘ion、或厂,·一厂。
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参考词条