1) peano axiom system
Peano自然数公理
1.
Discussions are conducted on the course based on the peano axiom system of natural numbers.
对于以Peano自然数公理系统为基础的《数系理论》课程 ,本文对于在新自然数体系下如何建立与之相应的自然数公理系统及其有关性质进行了比较全面的讨论 ,并在教学上作出了一些有益的探索。
2) Peano axioms
Peano公理组
3) Peano axioms
Peano公理
1.
One of them deals detailedly with the logical relation between the principle of mathematical induction (type I sa well as type I )and the well-ordering principle under a certain condition and the other introduces an axiom concerning the natural numbers and demonstrates the equivalence between it and the system of Peano axioms.
其一详论在一定条件下,Ⅰ、Ⅱ型数学归纳原理及良序原理之间的逻辑关系:另一则提供一个关于自然数集N的公理并论证它与Peano公理系统的等价性。
4) Peano's axiom system
Peano公理系统
5) formulas for the sum of the powers of natural numbers
自然数幂和公式
1.
Giving intuitive proofs of the trigonometric formulas and formulas for the sum of the powers of natural numbers, which are brief, clear and beautiful, this paper attempts to connect the history with the pedagogy of mathematics and to probe into their relation(HPM for brevity).
作为数学教育改革的一种尝试，文章将数学发展的历史与数学教育相结合，给出了自然数幂和公式与三角公式的直观证明。
6) Peano-Baker series
Peano-Baker级数
1.
Peano-Baker series solution was obtained for the elastic fields of the functionally graded plate subjected to mechanical loads on its upper and lower surfaces by means of state space method.
假设材料参数沿板厚方向按同一函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载的情况下,获得了功能梯度平板柱形弯曲问题的Peano-Baker级数解。
2.
This paper solved the difficult problem with the theory of Peano-Baker series:first, to get the precise transfer matrix in a single period, then to simplify the computation with the periodicity.
应用Peano-Baker级数理论:首先在单周期内获得精细转移矩阵,然后利用周期性简化计算,这不仅有效地提高了全时域上的计算精度,而且还能节省较多计算量。
3.
From the basic equations of thermoelasticity,assuming that material properties have the same variations along the plate-thickness direction,Peano-Baker series solution is obtained for the thermoelastic fields of the functionally graded plate subjected to mechanical and thermal loads on its upper and lo.
从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按同一函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下,获得了功能梯度平板二维热弹性问题的Peano-Baker级数解。
补充资料：自然数
| 自然数 natural number 用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 即用数码1，2，3，4，……所表示的数。自然数由1开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论棗自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 |
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参考词条