补充资料：幂零理想

幂零理想
nOpotent ideal

　　幂零理想[喊叫吻ti山翻l;HH彻o任H翎‘“及e幼] 环或有零半群A中对某自然数n满足M”={O}，即M中任意n个元素之积均为零的单边或双边理想.例如，当p是一个素数时，在模扩剩余类环22护z中，除了环本身外，每个理想都是幂零的.在P元域上有限尸群G的群环F，[G]中，形如a一l(。“G)的元素生成的理想是幂零的.在域上的上三角矩阵环中，主对角线上全为零的矩阵形成一个幂零理想. 幂零理想的每个元素都是幂零的.每个幂零理想都还是诣零理想，而且含于环的血加肠叨根(」aco比。份dical)中.在Artill环中Jaco比on根是幂零的，此时幂零理想与诣零理想的概念是一致的后一性质在N吮d省环(Noe让比riannng)中亦成立.在左(或右)NocU犯r环中，每个左(右)诣零理想都是幕零的. 一个交换环的全部幂零理想都含于诣零根，而诣零根一般未必是幂零的，仅是一个诣零理想.此种情形的一个简单例子就是环z/护Z的直和，其中n取所有自然数.在交换环中，任一幂零元(汕卯忆址ele-兀巴nt)a都含于某个幂零理想，比如由a生成的主理想(pn刀ciPal妇已习)中.在非交换环中，可能有幂零元不含于任一幂零理想(甚至不含于任一诣零理想)中，例如，域上的全阵环有幂零元;特别地，有上边提到的幂零矩阵，其仅有的非零元均在主对角线的上方，但因此环是单环，它不含非零幂零理想.在有限维位代数(Lieal罗bla)G中有极大幕零理想，它由下述x任G组成:此x使得自同态y~【x，y](夕任G)是幂零的.
　　

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