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1)  Product of Fuzzy-Valued Measure
乘积模糊值测度
2)  fuzzy product
模糊乘积
1.
We give sufficient and necessary condition of "distorition" of fuzzy product,and discuss the relations between of "lost efficacy" and "distorition" of fuzzy product.
给出模糊乘积"失真"的充要条件,并讨论模糊乘积的"失效"与"失真"的关系。
3)  Fuzzy-Valued Fuzzy Measure
模糊值模糊测度
1.
Fuzzy-Valued Choquet Integrals(Ⅱ)——The Choquet Integral of Functions with Respect to Fuzzy-Valued Fuzzy Measures;
Fuzzy-Val模糊值Choquet积分(Ⅱ)——函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分(英文)
4)  Poodact set-valued measurc
乘积集值测度
5)  Fuzzy-Valued Measure
模糊值测度
1.
Fubini Theorem of Fuzzy-Valued Integral of Fuzzy-Valued Functions with Respect to Fuzzy-Valued Measure;
建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。
6)  Fuzzy Sets Product
模糊集乘积
补充资料:力学量的可能值和期待值
      在量子力学中,力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上,对于一个算符,满足
  
  
  的函数 ui(r)称为弲的本征函数,式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下,上式中的本征值可以取一系列分立值,或取一定范围内的连续数值。
  
  在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱,我们说这个力学量是量子化的。
  
  量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系;这意思是说:描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开:
  
  
  在ψ和ui都是归一化的情况下,上式中的展开系数сi具有如下的物理意义:在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2
  
  因此,若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi
  
  在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均,就得出力学量在ψ态中的期待值,以〈F〉表示:
  
  
  上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的,那么期待值公式应写为
  
  
  

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参考词条