1) trigonometric representation
三角表示
1.
We present the trigonometric representations of structured matrices by using displacement rank and commutative Hessenberg matrix algebra.
利用位移秩和交换Hessenberg矩阵代数给出结构矩阵的三角表示 ,并讨论在Toeplitz矩阵和Toeplitz +Hankel矩阵方面的应用 。
2) masapreserving representation
三角算子代数的表示
3) Triangle area feature representation
基于三角形的特征表示
4) role representation
角色表示
5) angular spectrum representation
角谱表示
1.
Based on the angular spectrum representation and strict modal theory, the propagation of linearly polarized Gaussian beams through a bar relief diffraction grating whose characteristic size is comparable with the wavelength, and the influence of errors of grating structure parameters on the maximum intensity in the relief layer are studied.
使用角谱表示和严格的模式理论研究了线偏振高斯光束通过特征尺寸与波长可比拟的条形浮雕光栅的传输,系统参数误差对浮雕层中光强最大值的影响。
6) three-dimensional representation
三维表示
1.
Three series of similarity measures formulas between Vague sets based on three-dimensional representation and(tx,fx) expansion and fuzzy set operations were presented.
基于Vague值的三维表示,(tx,fx)扩展和模糊集运算,给出Vague集间的相似度量的三个系列公式。
2.
Two similarity measurement formulas between Vague sets(elements) based on three-dimensional representation were presented.
基于Vague值的三维表示,给出两个Vague集(值)间的相似度量公式。
3.
Three series similarity measures formulas between vague sets(elements) based on three-dimensional representation and (b,c) expand and fuzzy set operations are presented.
基于Vague值的三维表示,(b,c)扩展和模糊集运算,给出Vague集(值)间的相似度量的三个系列公式。
补充资料：Lie代数表示的权
Lie代数表示的权
ebra weight of a representation of a Lie al-
lie代数表示的权【丽沙t ofa珍PreS即t ati佣ofalieai-g曲阳;B，c即e军~“。““，6p。瓜1，在向量空间V上 lie代数(Liea】罗bra)L到定义域k上的线性映射:，对此存在V的非零向量x，使得对于表示p，等式 (P(h)一仪(h)l)”一，(x)=0对所有h EL及某个整数飞，*>0(一般取决于x和h)成立.这里l表示V的恒等变换.这时也可以称:是由表示p确定的L模V的一个权(忱i乡ltoftheL~】议月uleV).满足这一条件的所有向量x‘V的集合，连同零，形成子空间V二，通常称为权“(或对应于幻的权子空间(能igllts血pace).若V=V二，则v称为L上权比的权空间(讹电ht spaCe)或权模(忧ight mod山e). 若V是L上权“的有限维模，它的逆步模(见逆步表示(cont份即edient犯presentation))V‘是权一“的权模;若V和w分别是L上权:和刀的权模，则它们的张量积V⑧评是权:十刀的权模.若L是幂零Lie代数，则权:在V中的权子空间V。是L模V的L子模.若还有 dimkV<的并且p(L)是模V的线性变换的一个分裂Lie代数，则V可分解成有限个不同权的权子空间的直和: V=V。OV‘0…O叭(v关于L的权分解(稀igllld“刀Inposition)).如果L是有限维Lie代数M的幂零子代数，将M视为关于M的伴随表示ad，的一个L模(见块群的伴随表示(adjoint represen妞tion of a Lie grouP))，而adML是M的线性变换的分裂Lie代数，则M关于L所对应的权分解 M=M。申M，①“‘①叭称为M关于L的Fitting分解(Fit石ngdecomP“i-tion)，权戊，刀，…，y称为根(幻ot)，而空间M。，M，，·‘一M，称为M关于L的姆矛宇l?J(root’ub-sPace).如果指定代数M在有限维向量空间V上的一个表示p，p(L)是V的线性变换的一个分裂疏代数，而 V二V。申V。0二0玖是V关于L的对应的权分解，则当仪+。是V关于L的一个权时，p(M。)(V。)任V。十。，否则户(M:)(V。)=0.特别地，若“+刀是一个根，则fM。，M八怪从十，，否则[M:，M，]=0.如果k是特征为零的域，则权。，占，…，;和根“，吞，…，下是L上的线性函数，它们在L的换位子子代数上取值为零.【补注】域k上向量空间的线性变换的集合(代数，Lie代数，等等)L称为分裂的(sPlit或印U面g)，如果每个变换的特征多项式的所有的根都在k中，即k包含所有h〔L的特征多项式的分裂域(见多项式的分裂域(sPlitting field of a Po】yno而al)). Lie代数的表示P:L~End(V)是分裂的，若p(L)是线性变换的分裂Lie代数(sPlit赚aj罗bn玉of hnoir tIZnsformation).
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参考词条