1) trace formula
求迹公式
1.
Starting From Berry-Tabor trace formula, Einstein-Brillouin-Keller (EBK) quantization condition is adopted to derive action quantization conditions of periodic orbits in two dimensional uncoupled oscillators.
从可积系统求迹公式出发 ,运用Einstein Brillouin Keller(EBK)量子化条件 ,导出了二维无关联振子系统周期轨道作用量量子化条件 ,由此发现了量子能级与周期轨道之间的对应关系 。
2.
The general quantization condition for periodic orbits in a two-dimensional integrable sys- tem is presented via the Berry-Tabor trace formula.
从Ｂｅｒｒｙ－Ｔａｂｏｒ求迹公式出发，导出了二维可积系统周期轨道作用量的半经典量子化条件。
3.
The two dimensional uncoupled quartic oscillator was chosen to test the validity of the Berry Tabor trace formula.
在有理环面上积分Hamiltonian运动方程得到一系列的周期轨道 ,细致构造有理环面附近的轨道得到能量面上的曲率 ,并应用Berry -Tabor求迹公式经过Fourier变换得到的作用量函数 ,在作用量S <3 0的区间上 ,与得到的相应量子作用量函数进行了比较 ,其结果的一致性验证了求迹公式的有效性 。
2) Trace identity
迹公式
1.
It is proved that the rank of the eigenvalue equals to the order of the zero as ω(λ) and obtains trace identity of the eigenvalues.
对Dirac算子在周期边值条件下的特征值及其特征函数进行渐近估计,证明了特征值的秩和其作为ω(λ)的零点的重数一致,并获得了特征值的迹公式。
2.
By use of residue theorem,the trace identity of eigenvalue which correspond to the eigenvalue problem is obtained.
讨论了一个带非局部项的微分方程初值问题解的渐进估计,并利用留数定理给出相应特征值问题特征值的迹公式。
3.
As an application, we precisely expressed the expantion theorem and the eigenvalue s trace identity of the Sturm-Liouville problem under periodic boundary condition.
作为应用,给出了与此问题相关的特征展开定理及特征值的迹公式的精确表述。
3) trace formula
迹公式
1.
The trace formula of Sonic-Langmiur eigenvalues roblem;
Sonic-Langmiur特征值问题的迹公式
2.
Then,the asymptotic evaluations of the eigenvalues and the trace formula are obtained.
将特征值的存在性问题转化为一个整函数的零点问题,并用复分析的方法获得了该整函数零点的渐近性态,从而获得了特征值的渐近估计和迹公式。
3.
In this paper,the trace formulas of n×n Schrdinger operator eigenvalues are obtained by using the inverse scattering theory.
在反散射理论的基础上,获得了n×n Schrdinger算子特征值的迹公式。
4) trace formulas
迹公式
1.
In the framework of the quantum inverse scattering method, local integrals of the motion are obtained for the nonlinear Schr*idinger equation, the trace formulas are obtained for the nonlinear Schr*idinger equation,too.
在量子力学逆散射方法的框架里 ,对非线性薛定谔方程得到了运动的局域积分 ,并求得了非线性薛定谔方程的迹公
2.
In present paper, using some methods of approximation theory, the trace formulas for eigenvalues of a eigenvalue problem are calculated under the periodic condition and the decaying condition at x∞.
本文利用逼近理论的方法 ,分别得到了一个特征值问题在周期条件下以及在无穷衰减条件下的迹公
5) trajectory formula
轨迹公式
6) quadrature formula
求积公式
1.
Remarks on a quadrature formula for a hypersingular integral;
关于一类强奇异积分求积公式的注记
2.
Least square quadrature formula for singular integrals;
奇异积分的最小二乘求积公式
补充资料：Gauss求积公式
Gauss求积公式
Gauss quadrature formula
【补注】E.B.C加飞tofrel曾对一般的C饱任洛求积公式(w举l)进行了详细的研究(〔A3))，因此求积系数也称为Q甘七句ffel系数或(》雌劝圃臼数(C知出toff目n切旧，比玲)(亦见tAI]).在【AZI中可以找到这些系数的表.G侧医粥求积公式〔G侧诬拐甲.翻加代翻的.面;raycca Koa几-paTyP.a.加PMy月a] 求积公式 b几 歹，(·，f‘·，dx‘互一f(一，，其中结点(n阅c)荞和权c‘的选择使得该公式对于函数 2介一叶 艺a*叭(x) 介=0是精确的，这里诸a，*(x)是给定的线性无关的函数(积分限也可以是无穷的).C.F.C透uSs(【l])首先引入了对于a=一1，b=1，P(x)兰1情况下的这种公式.他得到的下述公式对于任意次数不超过2n一1的多项式都是精确的: 十l 丁，(x)dx一A{”，，(xt)+…+拟”，，(xn)+凡， 一l其中x*是】魂脚触多项式(玫罗。d犯训lyl幻扰山Lls)只(x)的根，而冲，和凡由下面公式定义: 2 月盔.声=一: (l一x孟)[P4(x*)l‘- 凡一若黑黑万f‘’·，(。)，一，<“<‘· (2。+l)[(2n)!}，了当被积函数充分光滑时就应该采用这种公式，可以大大节省节点的数目.例如，f(x)是由很昂贵的实验确定的或者是应用累次积分计算重积分过程中产生的.在这些实际应用中，恰当地选择权函橄(枕吵t几.币助)和函数呜(x)是很重要的. 对很多类p(习和呜(x)，Gau洛求积公式的结点表是现成的(15]):特别对于夕(x)‘l，呜(x)=xj直给到n=512. 如取p(劝三l，码(x)=xj，作为一种子线段剖分计算积分的方法Ga哪求积公式可用在自动选择步长的标准积分程序中(16]).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条