1) generalized Minkowski Functional
广义Minbkowski泛函
3) generalized Minkowski function
广义Minkowski泛函
4) the general variational function
广义变分泛函
5) Pan-linear distribution
泛线性广义函数
1.
Definiting pan-linear distributions to generalize distribution space to non-lineardistribution space.
本文将一类非线性算子即解剖算子作用在基本函数空间上，定义了泛线性广义函数。
2.
Meanwhile, the family of dissecttingoperators given by Professor Li is used to develop the theory of distributions; it producesa new distribution–pan-linear distribution.
特别是我的导师李容录教授对三类很大的包含全部线性算子和许多非线性算子的映射族分别建立了新的三大基本原理;他给出的解剖映射同时也全面改进了广义函数理论,给出了新的广义函数-泛线性广义函数,从而使泛函分析的理论价值与应用范围分别提升和扩大到新的高度。
6) pan-linear distributions
泛线性广义函数
1.
, dissecting mappings on the test functions space,the usual distributions was generalized to pan-linear distributions,and then the forms,structure and basic differential properties of pan-linear distributions were discussed.
将一类非线性映射即解剖映射作用在基本函数空间上,定义了泛线性广义函数,从而将线性广义函数推广到泛线性广义函数上。
补充资料：Марков过程的泛函
Марков过程的泛函
functional of a Markov process
M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业，o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数，其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中，采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr，风，氏)，其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE，少)，设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x，“B}(t)0，B任分)的事件的最小。代数，/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O，7，关于。代数才门不是可测的，那么，称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下，十:，下;疏凡和，，十，，，，+氏大，s，亡》0.这里假定，，在【0，co)上是右连续的(代替这些条件，有时只假定对所有固定的s，t)O，这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下，采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x，，心，不，P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘，，，等于f(x，)一f(x。)，或北f(气)d:，或随机函数f(x，)在:。10，，]中跳跃值的和，这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函，.，可以得到乘性泛函以py，.在标准MaP-血过程的情况下，设t
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