补充资料：扩散方法

扩散方法
difiusion methods

　　【补注】亦见扩散近似(山巧比ion appro~由n)扩散方程(dj任比沁n叫uation).扩散方法〔成伍目油.n州加由;口.中中y3肋。~姗T叭，l 通过修正扩散近似(山痊比沁n aPPro戒mat沁n)方程，对中子(或其他粒子)输运的运动论方程进行求解的方法.由于扩散近似给出输运方程的渐近解的正确形式(远离源和远离不同性质的介质交界面)，它的改进就在于正确选择常数(例如扩散系数)及合理给出真空边界的和具有不同物理特性的区域之间的边界条件. 在单一速度问题中，改进的扩散方法对无穷介质情况利用超越方程 Ar tallk P一一一下一一=1 fk来决定扩散系数 D。=~丝习丝 一uk乙这里P为散射截面与全截面之比，k为特征方程的根.在介质界面上，在外推点上给定边界条件;这些条件是由具有常值全截面的两种介质问题的精确解得到的(对数导数相等及渐近密度跃变). 改善扩散近似的另一途径是利用球面调和函数法(印址n。公灿叮的而。，n犯山川of)的尸:近似.通常的扩散近似从球谐函数的尸:近似出发.过渡到凡近似给出的扩散方程具有修正过的参数和改善的边界条件，界面上中子密度是间断的. 扩散方程的解还可以用来加速运动论输运方程的逐次近似的收敛，包括在下一轮迭代中利用运动论方程的近似解来计算对扩散系数的修正量. 在一个问题的范围内，还可以将扩散解与精确解结合起来，在被吸收物质、源等占据的区域内求解精确输运方程，而在远离这些区域的地方利用扩散近似.
　　

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