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1)  time averaged fundamental equations
时均值基本方程
1.
Based on the knowledge of fluid dynamics, turbulent jet theory and time averaged calculation, for a pulsed liquid jet pump, the time averaged fundamental equations and the equations of momentum correction coeffcients were derived.
本文运用流体力学、湍流射流理论和时均值计算法 ,导出了脉冲液体射流泵时均值基本方程及其动量修正系数方程组。
2)  fundamental equations
基本方程
1.
The fundamental equations of flow through porous media with chemical reaction are obtained in paper.
通过对固定床反应器内气体的化学反应过程、渗流流动过程、传热传质过程的分析与耦合,得到化学反应渗流场的基本方程组。
2.
The fundamental equations,which the contact melting should satisfy for different driven conditions,are obtained.
系统分析了压力与摩擦作用下熔化的基本特征和规律,推得不同驱动条件下接触熔化所应满足与遵循的基本方程,给出了求解这些方程的一般步骤。
3.
Also,material character graded distribution along the shell thickness is imported in the physics equations,the general fundamental equations,boundary conditions and initial conditions with membrane-bending coupling of functionally graded material shells are established,which can be applied to analyze various functionally graded shells .
本文针对任意形状功能梯度材料壳体结构,从一般性壳体曲面理论出发,给出相应几何方程、平衡方程,在物理方程中引入沿壳体厚度的材料性能梯度分布,建立起膜弯耦联的功能梯度壳体的一般性基本方程与边界条件、初始条件,可作为各种功能梯度壳体力学分析的理论基础。
3)  Basic equations
基本方程
1.
The basic equations for the transient two phase cavitation flow are formulated and three conditions of the characteristic roots of the basic equations are discussed, namely, a.
建立了气穴瞬变流基本方程,并重点讨论了下述三种情况的基本方程的特征根问题:a。
4)  basic equation
基本方程
1.
The basic equations of slurry water hammer considering air capacity;
考虑含气量变化的浆体水击基本方程
2.
Application of basic equation of water filling-emptying for ship lock;
船闸输水基本方程的应用
3.
The basic equation of brushless wire - wound rotor asynchronous motor has been derived according to structure characteristic of this motor.
根据无刷绕线转子异步电动机的结构特点,导出该电机的基本方程。
5)  fundamental equation
基本方程
1.
Resarch on the minimum of the fundamental equations of classical electromagnetism;
经典电磁学基本方程最少条数的研究
2.
Based on the foundation of predecessor research results,aiming at the structure characteristic of hydro-cyclone separators,the flow fundamental equations for flow field of hydro-cyclone separators under the column coordinate system,the ball coor.
将针对水力旋流分离器的结构特征,在前人研究成果的基础上,建立柱坐标系下、球坐标系下、直角坐标系下旋流分离器内流场流动基本方程。
6)  eigenvalue functions
本征值方程
1.
The eigenvalue functions and propagation constants are deduced for this kind of wareguide by using the analysis method of slab waveguid.
从理论上推导出聚合物脊形光波导的模式本征值方程,给出了相应的归一化通用曲线,可供相应波导设计和制备作为参考。
补充资料:边值问题,偏微分方程数值解法


边值问题,偏微分方程数值解法
oundary value problent, numerical methods for partial differential equaSHOE)

边值问颐,偏徽分方程数值解法【加明山叮初uep叻-lem、。umeri因meth.xls for pa币ai diffe比n柱目equa-ti姗月,留.田,劫.明,姗叨姗砚Mer卿职汕p口..,姗朋”》钾…丽e,a门旧‘IM一贝扣叱坦卿,曰M“」 近似解法,所得问题的解用数值表表示.边值间题的(用显式公式、级数等等表达的)精确解仅在极少情形可以建立.在近似解法中应用最广泛的是差分方法(见【lj);它们可应用于最一般的问题且在电子计算机上实现很方便差分方法的本质在于将自变量变化的原来区域用离散的点集—网格来代替,而在方程和边界条件中出现的导数用在此网格点上的差商来秋替,由此原问题就化为有限个(线性的或非线性的)代数方程的组,称之为差分格式‘差分格式的解就取作原间题的近似解,近似解的精确度依赖于逼近方法和网格的精细,即依赖于网格点充满原来的区域的稠密程度下面将只考虑偏微分方程的线性边值问题,而且原问题假定是适定的为了证明差分方法是正确的,就得研究差分问题的适定性和当网格缩小时它的收敛性.差分问题称作适定的(wen~1力sed),如果对任意的右端它的解都存在、唯一且稳定.差分格式的稳定性理解为它的解连续地依赖于右端,且关于网格步长是一致的. 例如,在具有边界f的正方域G二{o<、。‘0.(x二x,)任G at ax予ax圣”一’、一”‘’,一 u(xl,xZ,0)=uo(xl,xZ): u(xl,xZ,t)=0(xl,xZ)任F-为了解这个问题,给出具有时间步长为T>0的网格 峡二{t。=”下。=0,l,.,.}和空间变量的网格G*.设衅了一。(对。,x尸,‘).导数州用下面的关系式逼近: “夕.+l一“夕 “,,,=一, 7而La动a优算子用差分算子戊逼近.原来的方程(2)成为对应的差分格式: 少,,,,,=“(△砂)2犷’+(l一“X△砂)之,: 少只,=u。(xl,,,x夕,),;,了=1,…,N一: 少哭J!一0. I几只叭方程中的参数口决定着格式的稳定性和精确度.如果。)0.5,那么格式(3)对任意的网格步长:和h是稳定的(绝对稳定的差分格式).如果汀<0.5,那么格式(3)在量下=咖2的某一限制下是稳定的(条件稳定的差分格式);例如,显式格式(。=0)当下(1/4时是稳定的.当a=0.5时格式关于T和h有二阶精确度,对其余的,则关于:有一阶精确度,关于h有二阶精确度.差分问题(3)“分层”来解.第n层是对某个固定的n,网格G*x叭的所有点的集合.第零层(当。=0时)的值又愁由初始条件给出·如果已知某一层的值yi几,那么下一层的只,,=扩丁’的值由下列方程组求出: y,,,一州△^y)卜,=尺,,l,J=l,…,N一1, y,,了}r。一0,其中 几=少匀+(l一。减勺)2j·为了求问题(4)的解,可以利用定常问题(l)的解法中的任一个.然而,存在解多维非定常边值问题的更经济的算法,即交替方向法(见〔11一【5]),它把解多维间题化为解一系列的一维间题.因此,为了解热传导方程,可以利用下面的交替方向格式: 之共牛应·、刃/2十A,,, 0.5了一/‘,j一v‘,j’ 少犷’一少犷’/2_‘__.+、/2.‘一。十, 怂‘成子一-=A武广’/z+A试广’. 0.5了一lj‘,j一,‘,j这个格式绝对稳定,有二阶精确度,并通过一系列的一维差分算子的反演来解. 差分问题的解,即使如果它是精确求得的,也可以不仅在定量上而且在定性上与原微分方程问题的解不样.这个差别,在处理系数或解本身具有奇性的方程时,显得特别突出(因此,在计算气体动力学方程组的间断解时通常出现间断的强“溢出”区).这样,当用具有很大程度任意性的差商代替导数时,用差分直接逼近微分问题并不总是可以导出好的差分格式.为了建立具有良好性质的差分格式,发展了各种不同的原理.在有成效的方法中有平衡法和变分泛函逼近法(见川一13]).由这些方法所得到的差分格式正确地反映了积分守恒法则,这些法则对原方程是成立的,并保证对应的差分算子定号.在齐次差分格式理论(见【7J)中对具有变系数(包括间断系数)的方程考虑了建立和研究差分格式收敛性的问题.【补注】在西方文献中边值问题如果包含有时间变量(例如本节问题(2))、则常称为初边值间题(initia一boimdaryvalue problems).关于偏微分方程数值解的文献多得不可胜数,下面只列举少数几本好的教科书.参考定献!AS]和[AS]仅讨论初边值问题.
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参考词条