1) finite-infinite theory
"有穷-无穷"理论体系
1.
It is absolutely impossible to solve the second mathematical crisis within the present traditional finite-infinite theory and the related number system.
得出明确的结论:三百多年来无穷小悖论悬而未决,第二次数学危机名亡实存,是现有数学基础理论中所存在的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力,不具备解决第二次数学危机的能力。
2) traditional finite-infinite theory
传统有穷-无穷理论体系
3) infinite theory
无穷理论体系
1.
The conclusions are:(1) The families of Zeno s Paradoxes and Berkeley s Paradoxes disclose a deeply concealed logical contradiction and the relevant basic problems in the present classical infinite theory and its related number spectrum and limit theory.
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的。
4) the new infinite theory
新无穷理论体系
5) classical infinite theory
经典无穷理论体系
1.
With the idea and the technique of the newly constructed basitheoryology,three fatal defects in the classical infinite theory are revealed and studied deeply.
用全新的基础理论学的方法,深入揭示、分析了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,得到明确的结论:1)人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物;2)现有人类知识大厦中所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖论与难题在经典无穷理论体系中是不可解的。
6) infinitely many-valued logic
无穷多值理论
补充资料：无穷
无穷
infinity
无穷[刘茄妙;6ec幼。e，。oeT‘] 在多种数学分支中出现的一个概念，主要作为有限性概念的反意词.在分析和几何理论中无穷的概念用来表示“反常”或“无穷远”元素.无穷的概念用于集合论和数理逻辑—“无穷集”的研究中，也用于其他数学分支中. 功无穷小和无穷大变量(~bIe叮皿g田加de)的概念是数学分析中的基本概念，在无穷小概念的现代处理方法出现之前的思想是这样的，有限量是由无穷多个无穷小的“不可分量”组成的，这里的不可分量不是作为变量而是作为比任何有限量都小的常量(见不可分里法(访山佑ib此，n犯山闭of)).这种思想的例子之一是从有限到无穷的非常规的分解:唯一有意义的过程是把一个有限量划分成个数无限增加而大小无限减小的组成部分. 2)无穷也以“反常”的即无穷远几何映象的形式在完全不同的数学领域出现(见无穷远元(顾面忱ly-曲粉田t elelr℃nt).例如，直线a上的无穷远点被看成是“附加”到通常的诸有限点中的一个特殊的不变的对象.然而，在这里也能看到有限和无穷之间的不可分离的联系:考虑从不在直线a上的点为中心的投影，通过中心且与直线a平行的直线就对应于无穷远点. 具有相似特点的是用两个“反常”的数+的和一的而得到的实数系的完全化，这种完全化适合分析和实变函数论中的许多要求.用超限数(七2此肠te~-ber)田，臼+1，…，2。
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参考词条