1) imaginary root vector
虚根向量
1.
For any affine Kac-Moody algebra g (A) of Xl(k) type and arbitrary nonzero imaginary root vector x, the authors prove that there exists some y ∈ g(A), such that g (A) is contained in the Lie algebra generated by x and y.
对任意的xl(k)型仿射Kac—Moody李代数g(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了:存在某个y∈g(A),使得g’(A)包含在由x和y所生成的李代数之中。
2) generated generalized eigenvector
生成根向量
1.
The definition of the generated generalized eigenvectors of a linear transformation is introduced.
将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[s]上的模,给出了向量空间的模结构分解,指出任一数域上的向量空间都可表示为若干多项式环上循环模的直和形式,特别讨论了复数域和实数域上向量空间的分解情形,引入了变换(或矩阵)的特征值对应的生成根向量的定义,得到了循环模的生成元与变换的生成根向量之间的关系。
3) imaginary root
虚根
1.
In this paper we discussed the relations between the imaginary roots and weightsof the module L(A)over a GKM algebra.
本文讨论了广义Kac-Moody代数的虚根与不可约模L(A)的权相互“刻划”的关系,同时定义了广义Kac—Moody代数的严格虚根并给出了严格虚根的一些性质。
2.
The paper further studies the imaginary root systen of C￣(2)Lie Algebra and gives it anoverall description.
对Ｃ￣（２）型李代数的虚根集作了进一步的研究，给出了一个整体刻划。
4) Root-set eigenvector projection method
根集向量投影法
5) eigenvector associated with repeated roots
重根的特征向量
6) real part vector of characteristic root
特征根实部向量
补充资料：根向量
根向量
root vector
根向且【root veetor;劝p皿e助益。e~pl，域k上向童空间V的线性变换A的 线性变换州配ar transfon们以石on)(A一又E)”的核内的一个向量v‘V，这里又‘k，n是一个依赖于A和v的正整数.数又一定是A的一个本征值.在这些条件下，如果(A一又E)”一’u笋O，就称”是一个属于几的高度为n的根向量. 根向量的概念推广了线性变换A的本征向，(ei-罗nvector)的概念:本征向量恰是高度为1的根向量、属于一个固定的本征值又的根向量的集合V，是V的一个在A之下不变的线性子空间，称为属于本征值几的根子空间(root su比pace).属于不同的本征值的根向量是线性无关的;特别，如果又尹拼，则V*自v，=0. 令V是有限维的.如果A的特征多项式的所有根都在k内(例如，当k是代数闭的时候)，则V分解成不同的根子空间的直和: V=V。O…①V‘.(*)这个分解是一个向量空间V关于线性变换的一个分裂幂零Lie代数L的权分解的特殊情形二在这个情形，这个Lie代数是由A在V的一切线性变换的Lle代数内所生成的一维子代数(见Ue代数表示的权(讹i-ght of a rePr留entation of a Liea】geb功)). 如果A关于某个基的矩阵是一个Jo讨叨矩阵(Jo氏场n“坦t血)，那么分解(*)的分支可以描述如下:根子空间V*是对应于具有本征值又的为n工m块的基向量集合的线性包.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条