1) hereditarily |∑|-paracompact
遗传|∑|-仿紧
1.
This paper mainly proves: (1) Let X =Πσ∈hereditarily |∑|-paracompactXσ be hereditarily |∑|-paracompact|hereditarily |∑|-paracompact| hereditarily |∑|-paracompact, X is hereditarily |∑|-paracompactnormal weak θ -refutable if Πσ∈hereditarily |∑|-paracompactXσ is hereditarily |∑|-paracompactnormal weak θ -refinable for every F ∈ [hereditarily |∑|-paracompact]<ω.
主要证明:(1)如果X=Πσ∈遗传|∑|-仿紧Xσ是遗传|∑|-仿紧|遗传|∑|-仿紧|遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传|∑|-仿紧正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|遗传|∑|-仿紧|<ω,Πσ∈FXσ是遗传|∑|-仿紧正规弱(?)-可加空间。
2) hereditarily λ-Paracompact
遗传λ-仿紧
3) hereditarily ultraparacompact
遗传超仿紧
1.
On the Tychonoff product property of hereditarily ultraparacompact space
关于遗传|∑|-仿紧超仿紧空间的Tychonoff乘积性质
4) Hereditarily |Λ|-paracompac
遗传|Λ|-仿紧空间
5) Hereditarily countable paracompact
遗传可数仿紧
1.
(2) LetX =Πi∈ωXi be hereditarily countable paracompact, then the following are equivalent: X is hereditarily normal weak θ -refinable; Πσ∈FXσ is hereditarily normal weak θ -refinable for each F ∈ [∑]<ω ;ΠisnXi is hereditarily normal weak θ -refinable for each n∈ω.
(2)设X=Πi∈ωXi是遗传|∑|-仿紧可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传|∑|-仿紧正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传|∑|-仿紧正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传|∑|-仿紧正规弱(?)-可加的。
6) hereditarily|Σ|- ultraparacompact
遗传|Σ|-超仿紧
补充资料：仿紧空间
仿紧空间
paracompact space
【补注】上述Stone定理属于A .H .Stone(不是M明11司1 Stone). 保守族亦称保持闭包(C10s眠p献r劝119)的族;星形加细亦称重心加细(bary比ntrlc refinements). 仿紧概念多种多样.为了叙述这些概念，需要某些覆盖概念.一个集族称为不相交的(构。int)，如果它的元素互不相交.互不相交覆盖的可数并称为叮不相交覆盖(。一明。诚coVenl唱).空间X的点有限覆盖y是指每个xcX均含于下的至多有限多个元素中.点有限覆盖的可数并称为。点有限覆盖.覆盖下称为星形有限的(star一j丽抚)(星形可数的)(star-coun七lble))，如果7的每个元素均至多与有限多个(可数多个)其他元素相交. 一个空间称为强仿紧的(strong】y pan泣以〕m印ct)，如果其每个开覆盖均有星形有限的开加细;一个空间称为弱仿紧的〔a亚紧的)(weakly paracomPact(‘一优-taconlpact))，如果其每个开覆盖均有点有限(口点有限)的开加细.屏蔽(s掀ned)空问是指每个开覆盖均有a互不相交的开加细.遗传仿紧(he代xljt创yp田笼泣comPa以)空间是指每个子空间也是仿紧空间.空间称为星形正规(star一non刀al)空问或星形仿紧(star-p~olllPact)空间，如果每个开覆盖均有开的星形加细.可数仿紧(countablyp~。mpact)空间是指每个开覆盖均有局部紧的开加细.空间称为T仿紧(卜pardcolnPact)空间，T是一个基数，如果基数(T的每个开覆盖均有局部紧的开加细.至于更多的详情、这些概念彼此的关系以及其他的拓扑性质见【2].仿紧性本身仍然是核心概念. 如上所述.仿紧性是一个非常自然而有用的性质.然而，很遗憾，这个性质井不由子空间及乘积所继承.不过，就另一种涉及邻近及收敛思想的概念(不是拓扑空间)，即所谓近性空间(nearlless sPaCes)而言，这个缺陷就不存在了，见工Al]及拓扑结构(toP’)logical、t~)至于“在亡ech意义下完全”的概念见完全空间(comPlete sPace).仿紧空间〔，.门”钾ct明ce;n叩姗M。呱uoe up。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条