补充资料：准紧空间

准紧空间
pre-compact space

准紧空间【衅一~钾改s钾Ce;npe不，.Mn~oe nP0c-Tpa，e佃」，完全有界空间(totally一boUnded sPace); 一个一致空间(皿面nn sPace)X，对其任何近域U，存在X的一个有限覆盖，由U的集合组成.换言之，对每个近域U CX，存在有限子集F CX，使得XCU(F).一致空间准紧的充要条件是:它的每一个网(见网(拓扑空间中集合的)(心(of Sets inatopo】o乡cal space))均有Quchy子网.因此，X是准紧空间的充分条件是:X有一个紧的完全化;必要条件是:X的任何完全化都是紧的(见完全化(一致空间的)(comp】etion(ofa山五fonn sPace)).【译注】近域(ento议ra罗)的定义见一致空间(切吐句皿sPace).”胡师度白苏华译

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