1) n-times general linear group
n次一般线性群
3) general linear group
一般线性群
1.
Orders of periodic elements of general linear group over any field;
任意域上一般线性群周期元素的阶(英文)
2.
As an application,the additive maps that preserve the general linear group over H_n(D) are further characterized.
作为应用,进一步刻画了Hn(D)上保一般线性群的加法映射。
3.
The results show that all of the symplectic group SP(2m,Z) of m≥4, the special linear group SL(m,Z) and the general linear group GL(m,Z) over the ring of integer numbers can be generated by two elements, and the generated elements were given.
考虑典型群中元素的矩阵形式,将典型群申一个特殊元素对其另外的元素进行共轭作用,证明了整数环上m≥4时的辛群SP(2m,Z)、特殊线性群SL(m,Z)和一般线性群GL(m,Z)均可由两个元素生成,并决定了它们的生成元素。
4) projective general linear group
射影一般线性群
5) complex general linear group
复一般线性群
6) real general linear group
实一般线性群
补充资料:一般线性群
一般线性群
general linear group
如果K是一个除环(skew一6eld)且”>l,GL(。,K)的任意正规子群或者在乙内或者包含GL(n,幻的由平延(。习留域戈由刀)生成的换位子群SL十(n,K),并且商群sL+(n,均/sL+(n,幻门乙是单群.再者,存在一个自然同构 GL(。,幻/sL+(n,幻”K’/[r,K’],这里r是除环K的乘法群.如果K在它的中心k上是有限维的,则SL(n,幻的作用由GL(n,幻中一切缩减范数为1的矩阵所组成的群来表现,群SL(n,幻与SL+伪,幻不一定总是相同的,虽然当k是一个整体域时情况是如此(见为峨省~刃妇假设(K加。记r一下招hyl扣-t!璐is)). 一个环K上一般线性群的正规结构的研究与代数K理论(诚罗b面eK一t坛”卿)相关联.一般环K上的群GL伪,幻可以含有很多正规子群.例如,如果K是一个没有零因子的交换环并且具有限个生成元,那么GL(n,K)是一个剩余有限群(拙jdually七苗记gtt,叩),即对于每一个元素g来说,存在一个指数有限的正规子群戈不包含9.在K=z的情形,对CL(n,z)的正规子群的描述实际上等价于对SL(n,Z)的同余问题(印吸笋脚叹eprob摘m)因为 IGL(。,Z):SL(n,2)1“2,并且当n>2时,群SL(n,Z)的任意非标量正规子群都是一个同余子群(congr比nce su地加uP). 一般线性群的结构与其他典型群的结构之间有着很深的类似.这种类似也推广到单代数群和比群上.一般线性群【罗叫阁‘.国r,.甲;.0刀aa。刀二e.a:r衅-noal 一个有单位元的结合环(见结合环与结合代数恤眯冗远石光皿拍邵助dal罗bras)K上一切(”xn)可逆矩阵所组成的群,常记作GL。因或GL(n,均.一般线性群也可以定义为具有”个生成元的自由右K模V的自同构群Aut以V) 在研究群GL(n,幻时,对它的正规结构有极大兴趣.群6L(n,幻的中心氛由元素取自环K的中心(c。放re ofanng)的标量矩阵组成.当K是交换的时候,定义特殊线性群(s衅过】in既江grouP)S以n,幻是行列式为1的矩阵所组成的群.当K是一个域时,群GL(。,K)的换位子群(commul以tor subgro叩)与SL加,幻一致(除开n=2),{K卜2的情形),并且GL(n,均的任何正规子群(加m司su饱”即)或者包含在中心凡内,或者包含s以”,K),特别,射髻修攀线性解(proJ戊ti呢spec过】」n口rgro叩) 咫L(。,幻”sL(n,幻/sL(n,幻门乙是一个单群(除开n=2,{K卜2,3的情形).
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参考词条