1) odd degree Legendre polynomial
奇次Legendre多项式
1.
This article discuss the regularization of interpolation of odd degree Legendre polynomial at zero(0,1,3), and draw the conclusion that it is singular.
主要讨论了奇次Legendre多项式零点上的(0,1,3)插值的正则性,得出它是奇异的,但当对插值的条件作适当的改变后也得到正则的结论。
2) Legendre polynomial
Legendre多项式
1.
Based on the maximum likelihood analysis principle for dynamic trait QTL mapping,selecting three orders Legendre polynomial as sub-model,the effects of the individual number,the frequency of test day,the marker density and heritability on detecting power are investigated by Monte-Carlo simulation.
以远交设计群体为例 ,在推导出动态性状基因定位的似然法分析过程的基础上 ,选择 3阶Legendre多项式为子模型 ,采用Monte Carlo方法模拟研究了不同个体数、测定日频数、标记密度和QTL遗传贡献率对两种分析方法检测QTL效率的影响。
2.
Based on the idea about random regression test-day model for estimating breeding values in animal evaluation,a mathematic model was constructed for mapping dynamic trait loci by using Legendre polynomials to model dynamic changes of each genetic effect.
受动物遗传育种中用来估计动态性状育种值的随机回归测定日模型思想的启发 ,将关于时间 (测定日期 )的Legendre多项式镶嵌在遗传模型的每个遗传效应中 ,以刻画QTL对动态性状变化过程的作用 ,从而建立起动态性状基因定位的数学模型。
3.
By assuming the warping displacement of the rectangular cross-section in the form of 3 order Legendre polynomial function, the governing differential equations, which are simple and can be solved easily, was derived using incomplete generalized Hellinger-Reissner variational principle of sub-item in the scope of elasticity theory for plane stress problems.
将矩形截面梁的截面翘曲位移设定为3次Legendre多项式的形式,利用弹性力学平面应力问题分项的不完全的广义变分原理,导出高次翘曲梁理论,得到形式简单易求解的方程。
3) Legendre polynomials
Legendre多项式
1.
Fibonacci numbers and Legendre polynomials;
Fibonacci数与Legendre多项式
2.
The best quadratic approximation by Legendre polynomials was used to develop a two-step method to identify systems with nonsymmetrical dead zone nonlinearities.
针对含非对称死区环节的非线性系统提出了一种基于Legendre多项式最佳平方逼近的两步辨识法。
3.
At first,we choose Legendre polynomials as basis and then estimate the convergence of the approximate solution.
首先我们选择Legendre多项式为基底,然后估计了逼近解的收敛性。
4) Legendre orthogonal polynomial
Legendre正交多项式
1.
Adaptive neural Legendre orthogonal polynomial nonlinear channel equalization for chaos-based communications systems;
混沌通信系统中非线性信道的自适应神经Legendre正交多项式均衡
2.
A method to estimate the failure probability of structures using Legendre orthogonal polynomial approximate method (LPAM) was presented.
提出了结构可靠性分析的Legendre正交多项式逼近法。
5) Legendre polynomial approximation
Legendre多项式逼近
6) constrained Legendre polynomials
约束Legendre多项式
1.
The basic curve can be explicitly obtained by using constrained Legendre polynomials, and it satisfies the constrained conditions imposed on the approximation curve.
基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义,能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差。
补充资料：Legendre多项式
Legendre多项式
Legendre polynomials
I月，‘花多项式【I招曰址州y仙血山;瓜栩.即“M即-。，二.〕，球面多项式(sP比ricalpo蜘阳Tnj幽) 区间[一:l’]王真有单位权，(二)一1的正交多项式.标准化U罗沈吮多项式由R函匆瑙公式(Ro面gu巴form吐巨) _、ld”，，，、。八 P一(x)二一壳二一牛丁(xz一1)”，n=0，l，… n!2”dx”定义并有表示式尸_、、、一李‘岁华早兰草具华二举琴，、一 2”‘场k7(n一k)!(。一Zk)!’-最常用的一些公式是(n+l)p，*，(x)=(Zn+l)兀p。(x)一np。一:(x)， p。(一x)“(一l)”p。(x); P。(l)=I，P。(一l)=(一l)”， (1一x’)尸二(x)=。p。一l(x)一xnp。(x)， 尸;+，(x)一尸万一(x)一(Zn+l)p。(x).玫罗n奴多项式可定义为其生成函数展开式的系数: ，不瓷万 =艺尸。(x)亡”，右边的级数对x可一1，l]收敛. 前几个标准化玫霉n奴多项式具有下列形式: 、、，~，、_，、3x2一1 p。(x)一’，p，(x)一x，pZ(x)=，=污一，~、、5兀3一3x~，、35 x4一3() xZ+3r，Lx)二.一~犷.一，r‘气x)“一一，一一飞一一一一一， 。，、63x5一70x3+15x p·(x、-一. 8 _，、23lx‘一 315x4+IO5xZ一5 尸·(x)-一. l6”阶珍罗址吮多项式满足微分方程(玫罗ndre方程(玫零。奴闪论tion)) (卜XZ)分一ZX兴+·(。+，)，一0，该方程出现于用分离变量法求球面坐标的U内理方程(Laplace闪ustiorl)的解中.标准正交的玫罗沈吮多项式具有形式二 户。(·卜了呼〔尸。(·)，一“，，，一井满足一致估计和加权估计 ，户。(·).、丫不弃，二卜1，1〕，(卜一)1产4!”。(·)，‘丫飞弃，二卜l，11·在区间(一1，l)内按玫gendre多项式系展开的Fou门er级数类似于三角I饭川改级数(FO切允r sen留)(亦见F以州匕级数(关于正交多项式系的)(Founersen留(in orthogonalp。】扣。团ja七)));有一条关于这两个级数同等收敛性的定理，它断言函数f的Founer一此罗n-阮级数在点x〔(一1，l)处收敛，当且仅当函数 F(0)=(sino)”Zf(e谓口)的三角FO~级数在点0=峨cosx处收敛.在端点的邻域内情况则不同，因为序列{尸。
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参考词条