1) compound singular equation with delay
混合型退化时滞微分方程
3) Oblique derivative problems
退化混合型方程
4) MDEs
混合型微分方程
1.
The mixed-type differential equations (MDEs) are widely applied in manyfields, such as life sciences, medicine, traffic adjustment, engineering control andso on, which play a very important role in describing various phenomenons innatural and social science.
混合型微分方程广泛应用于许多学科领域,如生命科学、医学、交通调度、工程控制等,对描述自然科学和社会科学中的各种现象具有重要作用。
5) neutral delay differential equation
中立型时滞微分方程
1.
Generalized Characteristic Equation for a class neutral delay differential equations;
一类中立型时滞微分方程的广义特征方程
2.
Existence criteria is established for the periodic solution of the nonlinear neutral delay differential equation x′(t)=f(t,x(t),x(t-τ 1(t)),x′(t-τ 2(t)))+p(t) by means of an abstract continuous theorem of k-set contractive operator and some analysis technique.
利用k 集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程x′(t)=f(x ,x(t) ,x(t-τ1(t) ) ,x′(t-τ2 (t) ) ) +p(t)的周期解问题 ,得到了其周期解存在的充分条件 。
3.
In this paper, a new suffcient condition for the oscillation of all solutions of first order neutral delay differential equations is first obtained.
文中首先得到一阶中立型时滞微分方程所有解振动的一个新的充分条件 ,然后把这个结果推广到一个一般的中立型微分方程 ,改进了文献中许多已知结
6) neutral delay differential equations
中立型时滞微分方程
1.
Asymptotic stability of a class of second-order neutral delay differential equations;
一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性
2.
This paper presents the sufficient conditions of oscillation of all solutions for the first order neutral delay differential equations with positive and negative coefficient,that isddt[x(f)-C(f)x(f-r)]+P(t)x(f-t)-Q(f)x(f-o)=0,by using the equivalence relation between the delay differential equation and delay differential inequality.
利用时滞微分方程与时滞微分不等式之间的一种等价关系,得到了具有正负项系数的一阶中立型时滞微分方程:d/dt[x(t)-C(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0一切解振动的充分条件。
3.
In this paper, we obtain the sufficient conditions, by Lebesgue s dominated convergence theorem in the Banach space and some skills in analytics, for existence positive solutions of a class of neutral delay differential equations with positive and negative coefficients as follow:′+p(t)x(t-τ)-q(t)x(t-δ)=0,t≥t1>0, where, a(t)∈C(me examples.
考虑如下具有正负系数的中立型时滞微分方程:[a(t)x(t)-b(t)x(t-r)]′+p(t)x(t-τ)-q(t)x(t-δ)=0,t≥t1>0,其中a(t)∈C([t,∞),(0,∞));p(t),q(t)∈C([t1,∞),R+),R+=[0,∞) 本文通过在Banach空间中,用勒贝格控制收敛定理和分析学中的一些技巧建立了该方程存在最终正解的一个充分条件,并举例加以说明 当a(t)≡1时,已有许多文章讨论过对上述方程通过换元化为a(t)≡1的情形,但通过本文可以看出,对上述方程的进一步研究是有意义
补充资料：混合型偏微分方程
简称混合型方程。一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的,在另一部分上是双曲型的,这些部分由一些曲线(或一些曲面)所分隔，在分界线(面)上方程或者退化为抛物型的,或者是不定义的,这样的方程称作混合型方程。混合型方程的研究历史比较短。1923年，意大利F.G.特里科米最先研究了方程(后称为特里科米方程),它在y>0半平面是椭圆型的，在y<0半平面是双曲型的，直线y=0是它的蜕型线。对此方程特里科米提出了一种新的边值问题（后称为特里科米问题）:设区域Ω的边界由σ、Г1和Г2所组成，其中σ 为以x 轴上二点A与B为端点而在上半平面上的若尔当光滑曲线,Г1和Г2是在下半平面上经过A、B这二点的方程的两条特征线，并相交于C点。边界条件只给在σ和Г1上：u=??(x,y)在σ上, u＝ψ(x)在Г1上。该方程在Ω上的正则解,即解在闭域捙上连续，它的一阶微商除A与B点外在捙上连续，而在这两点上微商趋于无穷的阶数小于1,二阶微商除x轴上的点外在Ω内连续。且假定了曲线σ在A与B点附近满足特殊的要求。特里科米通过解奇异积分方程问题证明了这个问题解的存在性。自特里科米的工作之后，混合型方程，特别由于它与跨音速、超音速流动理论有着直接联系而引起了广泛的重视，从40年代起不断有人对它进行研究，基本上在三个方面开展工作：①提出新的边值问题，并证明解的存在性和惟一性；②寻求新的研究工具和途径，且不断减弱在证明可解性时所附加在方程系数和边界曲线上的限制；③利用混合型方程解决气体动力学、几何学和弹塑性力学中的各种问题。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条