补充资料：正合函子

正合函子
exact functor

正合函子【。.d云II.。叮;To叨翻亩中扭盯叩] 一个函子，它与有限极限和上极限都可交换.更准确地说，在Abe】范畴鱿与毋之间的一个加性函子称为平令的(~)，如果它将级内的一个短正合列 0~A~B~C~O映射成绝内的一个短正合列 0~F(A)~F(B)~F(C)~0. 如果纸与见为非A比1范畴，而 自_v_ A二:B4C ￡2是纵内的一个交换图式，其中(s:，。2)是v的核对，而V是核对(。:，几)的余核，那么，函子F:级~黔有时称为正合的，如果它把上述的跳内交换图式映射成黔内的一个具有相同性质的交换图式. M .111.玖胡eH盆。撰【补注】在范畴的一般理论中，一个函子通常称为左平合的(毓~)，如果它保持(即可交换于)所有的有限极限;称为有平合的(坟少t exa以)，如果它保持所有的有限上极限;称为灭合帅.(。以以)，如果它既是左又是右正合的.在川闲范畴之间的一个加性函子自动地保持有限积与余积;所以这样函子的正合性问题化为是否保持核与余核的问题，或者等价地，是否保持正合列的问题—这就是起名的原因.对于非Abel范畴，对于名词“正合”有好几种矛盾的用法，包括上述本条目的最后一句话;但是本补注的第一句话是最广泛地被了解的. 在俄文文献中，在名词“正合函子”与“忠实函子’之间有某些混淆.亦见忠实函子(fait址过丘m以。r)以及在那里给出的参考文献.周伯埙译

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