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1)  ann-exact functor
ann-正合函子
1.
After that ann-exact functors and ann-projective modules are defined by them.
第一章引入了ann-正合列,在此基础上定义了ann-正合函子和ann-投射模,并对ann-投射模的性质进行了讨论,得到了一系列重要的定理。
2)  ann-exact sequence
ann-正合列
1.
In Chapter one, we introduce ann-exact sequences.
第一章引入了ann-正合列,在此基础上定义了ann-正合函子和ann-投射模,并对ann-投射模的性质进行了讨论,得到了一系列重要的定理。
3)  left exact functor
左正合函子
4)  right exact functor
右正合函子
5)  half exact functor
半正合函子
6)  exact functor
左(右)正合函子
补充资料:K函子


K函子
-functor

K函子【K~加心叮;K一中y”盯。p],代数几何中的 代数K理论(日罗b献K~t玩”ry)里与概形相关联的上同调类型的不变量.更精确地说,在代数K理论里可以构造一个从概形的范畴到分次交换环范畴的逆变函子(【l〕): x!~K.(x)=艺凡(x). i妻0K函子与艾达尔上伺调(6创ecollonlo城到)有关,但两者又有区别:K理论具有整体的“整数,信息,而艾达尔上同调则没有,它只取有限系数. 在K理论诞生之时,它就给出了在代数几何中的第一个应用.这就是经典Ri““盯田一R记l定理(侧自m自nn-R“J〕比以)化m)的一个推广的证明(特别是指推广到任意维数的光滑簇)(见【2】).在高阶代数K理论,即函子凡(i>0)的上同调理论建立后(见〔11,【2]),它的思想开始深人代数几何.在这个方向上,目前可列举以下几个研究领域: l)代数簇上代数闭链的研究.设x是光滑代数簇(al罗bmic姐力ety),(月(X)是X上代数闭链(目罗bmic仍de)的有理等价类的周(炜良)环(门low nng),则有同构 口玉(X)匆Q兰K0(X)⑧Q, 田(x)二艺万万(x,盯), 盯)0这里群是与预层U~戊·r(U,心)相关联的层(在乙山ki拓扑下).这些事实是利用K理论方法对环CH(X)作研究的基础.特别地,算术曲面上0闭链的周群的有限性定理就是用这些方法证明的(汇41). 2)代数簇的C函数(欢恤灿长石。n),及L函数(L‘丘功以沁n)在整点的值.关于代数数域的Z函数在整点的值与它的代数整数环的K函子里的挠子群的阶之间的联系,以及关于代数数域上簇的L函数在整点的值与它们的群凡的秩以及K函子在上同调环里的象所生成的格的体积之间的联系,有着一些猜测(见〔l],191).在一些特殊情形里,这些猜测已被证实,而且它们是Bi代11一S侧nnerton一D界r猜测的补充(见代数几何中的C函数(理恤一允。币。n)). 3)高维类域论(daSS fieldth图ry)描述了维数i)1的算术概形的有理函数域的极大Abel扩张的6司。is群,也描述了相应的局部对象(i维局部域(〔7],〔101))的G幻ois群在这种描述中,1维情形通常由乘法群起的作用现在被M面。r群凡所代替, 4)在结晶上同调与K函子的形变间的联系(见【31) 5)代数K理论里的示性类理论以及Rien旧.n一Rocll-Gro廿Klldi伐火定理(见[51江11]). 6)对很大一类概形的代数K函子的计算.特别,在代数闭域的情形已计算了具有有限系数的K函子(【8」).
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参考词条