1) LCM function
LCM函数
1.
In this paper we prove that the exponential series of LCM function is less than 4.
本文证明了LCM函数的指数级数小于4。
2) Smarandache LCM function
Smarandache LCM函数
1.
On the mean square error of the Smarandache LCM function;
关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题
2.
For any positive integer n,the famous Smarandache LCM function SL(n) is defined as the smallest positive integer k such that n|[1,2,…,k],where [1,2,…,k] denotes the least common multiple of 1,2,…,k.
对任意正整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。
3.
For any positive integer n,dual functions of two Smarandache LCM function are defined by SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n} and S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}.
对任意正整数n,定义两个Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n}和S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}。
3) Smarandache LCM dual function
Smarandache LCM对偶函数
4) Smarandache LCM sequence
Smarandache LCM数列
5) LCM ratio sequence
LCM分数序列
1.
Using properties of greatest common divisor and least common multiple,the general formulas of T(7,n) is given for LCM ratio sequence.
利用最大公约数和最小公倍数的性质,给出了LCM分数序列T(7,n)的通项公式。
6) Smarandache LCM ration sequence
Smarandache LCM比率数列
1.
A limit problem involving the Smarandache LCM ration sequences;
一个包含Smarandache LCM比率数列的极限问题
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条