1) generalized equidiagonal-dominant matrix
广义等对角优势矩阵
1.
In the paper, the concept of generalized equidiagonal-dominant matrix is introduced and a necessary and sufficient condition for a non-singular H-matrix is obtained.
提出了广义等对角优势矩阵的概念,得到了非奇H-矩阵的一个充分必要条件,并在此基础上对三角形矩阵‖A-1‖∞的上界进行了估计。
2) equidiagonal dominance matrix
等对角优势矩阵
1.
Iterative algorithms for calculating bounds of ∥A~(-1)∥_∞and the spectralradius of the Jacobi iterative matrix, judging H-matrix and M-matrix andproducing the optimally scaled matrix and equidiagonal dominance matrix arepresented in this paper.
本文对迭代判定H-矩阵、M-矩阵;最优尺度矩阵的迭代产生与(?)的计算;等对角优势矩阵的迭代产生与∥A~(-1)∥_∞的迭代估计等研究方向进行了深入的研究。
3) generalized diagonal dominant matrix
广义对角优势阵
4) Weak Generalized Diagonally Dominant Matrix
弱广义对角优势阵
5) generalized dominant matrices
广义对角占优矩阵
1.
Some new necessary and sufficient conditions for the complex square matrix to be a generalized dominant matrices are given in the paper.
给出了复方阵为广义对角占优矩阵新的判定准则，同时也得到了复方阵为非广义对角占优矩阵的判定方 法。
6) generalized strictly diagonally dominant matrix
广义严格对角占优矩阵
1.
α-diagonally dominant matrices andcriteria for generalized strictly diagonally dominant matrix;
α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定
2.
A is a generalized strictly diagonally dominant matrix,both Jacobi and Gauss-Seidel iterative methods of Equation Ax=b converge.
对广义严格对角占优矩阵A给出了解线性方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛的证明。
3.
We present some simple practical criteria for verifying whether a locally diagonally dominant matrix is a generalized strictly diagonally dominant matrix.
引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则。
补充资料：对角优势矩阵
一个n×n阶矩阵A＝(αij)，如果其每一行的非对角元的模之和都小于这一行的对角元的模，即
，就称A是严格对角优势或强对角优势的；若A仅满足，但至少有一个下标i =i0使
成立,就称A是弱对角优势的。这类矩阵有着广泛的实际背景，如很多微分方程边值问题的离散化方程的系数矩阵往往具有上面的性质，因此对这类矩阵的研究是十分重要的。这类矩阵还有一些重要性质,例如，若矩阵A是严格对角优势或不可约弱对角优势的，则 A是非奇异的；若A还是埃尔米特矩阵，且对角元皆为正数，则A是正定的。又如用直接法或迭代法解系数矩阵为对角优势矩阵的线性代数方程组时，可以保证算法的稳定性或收敛性。
参考书目
R.S.瓦格著，蒋尔雄等译：《矩阵迭代分析》,上海科学技术出版社,上海，1966。(R.S.Varga,Matrix Iterative Analysis,Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1962.)
D.M.Young,Iterative Solution of large Linear Systems, Academic Press, New York, 1971.
，就称A是严格对角优势或强对角优势的；若A仅满足，但至少有一个下标i =i0使
成立,就称A是弱对角优势的。这类矩阵有着广泛的实际背景，如很多微分方程边值问题的离散化方程的系数矩阵往往具有上面的性质，因此对这类矩阵的研究是十分重要的。这类矩阵还有一些重要性质,例如，若矩阵A是严格对角优势或不可约弱对角优势的，则 A是非奇异的；若A还是埃尔米特矩阵，且对角元皆为正数，则A是正定的。又如用直接法或迭代法解系数矩阵为对角优势矩阵的线性代数方程组时，可以保证算法的稳定性或收敛性。
参考书目
R.S.瓦格著，蒋尔雄等译：《矩阵迭代分析》,上海科学技术出版社,上海，1966。(R.S.Varga,Matrix Iterative Analysis,Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1962.)
D.M.Young,Iterative Solution of large Linear Systems, Academic Press, New York, 1971.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条