1) B-valued stochastic process
B-值随机过程
1.
Let { Γ(t),t∈R} be a Banach spaceB-valued stochastic process.
设{Γ(t),t∈R}是Banach空间B-值随机过程,对某个K,γ,β>0,有P{‖Γ(t+a)-Γ(t)‖ xσ(a)} Kexp(-γxβ),我们可以得到它的一些关于连续模及增量的极限定理。
2) set-valued stochastic processes
集值随机过程
1.
Newton-Leibniz formula of set-valued stochastic processes;
集值随机过程的Newton-Leibniz公式
2.
This paper defines and studies the stability of set-valued stochastic processes.
平稳集值随机过程是一般平稳随机过程的推广 ,给出集值随机过程具备平稳性的一个充分必要条件 ,进而给出平稳随机过程的一个性质 。
3) Set-valued Stochastic Process
集值随机过程
1.
Existense Theorems of Variance of Mean Integration in Respect to Set-valued Stochastic Process;
集值随机过程的均方积分的存在性定理
2.
As a new and developing research field, Set-valued variable and Set-valued stochastic process is not perfect both in theory and practical application, and need to be further explored and developed.
集值随机变量与集值随机过程作为一个新兴的研究领域，无论在理论上还是实际应用上面都不太成熟，不够完善，需要进一步的探索与开发。
4) B-valued random element
B值随机元
1.
Moment complete convergence for B-valued random elements;
B值随机元序列的矩完全收敛性
2.
Convergence for sequence of B-valued random elements;
B值随机元序列的收敛性
3.
The author proves, at first, that the convergence almost-everywhere for a sequence of B-valued random elements is equivalent to its convergence almost-uniformly and then, gives a theorem of Lusin–type declaring that every B-valued random element can be approximated almost uniformly by a sequence of continuous functions.
本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理。
5) B valued random fields
B值随机场
1.
Weak law of large numbers and convergence rate for B valued random fields;
B值随机场的弱大数定律及收敛速度
6) B-valued random elements
B-值随机元
1.
In this paper, we study application of the small ball condition in the law of the iteratedn Logarithm with B-valued random elements, and we give some results of the law of the iterated Logarithm for i.
本文讨论小球条件在B-值独立同分布随机元迭对数律中的应用，并给出了B-值随机元迭对数律的一些结论。
补充资料：随机过程
| 随机过程 stochastic process 随时间推进的随机现象的数学抽象 。例如 ，某地第n年的降水量Xn由于受许多随机因素的影响 ，它本身具有随机性，因此Xn，n＝1，2…便是一个随机过程 。类似地 ，森林中动物的头数，液体中受分子碰撞而作布朗运动的粒子的位置，百货公司每天的顾客人数等等，都随时间而变化形成随机过程。严格地说，现实中的大多数过程都具有程度不同的随机性。 随机过程的数学定义如下 ：设（ Ω，F，P ）为概率空间，T为指标t的集合（通常视t为时间），如果对于每个t∈T，有定义在Ω上的随机变量X（t）与之对应，就称随机变量族X＝X（t），t∈T为一随机过程（简称为过程）。过程X实际是两个变元（ t，ω） （t∈T，ω∈Ω）的函数 ，当t固定时，它是一个随机变量 ；当ω固定时 ，它为t的函数 ，称此函数为随机过程（对应于ω）的轨道或样本函数。 一些特殊的随机过程早已引起人们注意，例如1907年前后，A.A.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此，随机过程的一般理论的研究通常认为始于20世纪 30年代 。30 年代初 ，A.N.柯尔莫哥洛夫发表的《概率论的解析方法》和A.I.辛钦发表的《平稳过程的相关理论》为马尔可夫过程和平稳过程奠定了理论基础。稍后，P.莱维出版了有关布朗运动和可加过程的两本书，其中蕴含了丰富的概率思想 。1953年 J.L. 杜布的名著《随机过程论》问世，系统而又全面地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论，为马尔可夫过程的研究开辟了新的道路；而流形上的随机微分方程的理论研究，正方兴未艾。60年代 ，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论。中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。 随机过程的研究方法是多样的，主要可分为两大类：①概率方法，其中用到轨道性质、停时、随机微分方程等。②分析方法 ，工具是测度论 、微分方程 、半群理论 、函数论、希尔伯特空间等。但许多重要结果往往是两种方法并用的 。研究主要课题有：多指标过程、流形上的随机过程与随机微分方程、无穷质点马尔可夫过程、概率与位势、各种特殊过程的专题讨论等等。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条