1) generating function G_n(x)
生成函数(母函数)Gn(x)
2) generating function
母函数生成函数
3) original generating function
生成母函数
1.
The original generating function is used to show the nth extinction probability,and the relations of all kinds of generating functions are studied.
引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。
2.
The original generating function is used to show the others exactly.
引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质。
4) random generating function
随机生成母函数
1.
The concepts of branching random Q matrix,branching random Q process and random generating function are introduced.
引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念。
2.
Moreover some properties of such process are given,for exampl,the properties of random generating functions,the discussion of homogeneity of random transition functions.
引进随机环境中的分枝过程(连续时间参数)的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性。
5) generating function
生成函数
1.
Equivalence between generating function method and Riccati transformation method for LQ terminal control
LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性
2.
With the theories of grey system,the present paper discussed the fatigue properties of fiberglass complosite materials,and founded the generating function between alternating stresses and logarithmic cycles.
本文应用灰色系统理论对玻璃钢复合材料的疲劳性能进行研究，建立了不同交变应力与对数循环次数之间的生成函数，通过生成函数对玻璃钢材料进行疲劳极限预测，效果较好。
3.
By using the theories of grey system,this paper discusses the fatigue properties of Fiber Sucker Rods(FSRs),and establishes the generating function between the alternating stress to the logarithmic cycle-index.
应用灰色系统理论对玻璃钢抽油杆的疲劳性能进行研究，建立了不同交变应力与对数循环次数之间的生成函数。
6) generating functions
生成函数
1.
For the formation flying control system with ellipse reference orbit,based on Hamilton-Jacobi equations,a new computation approach of generating functions is presented.
针对椭圆参考轨道的编队飞行控制系统,基于哈密尔顿-雅克比(Hamilton-Jacobi)方程,给出一种新的生成函数半解析近似解的计算方法,同时推导了编队飞行控制系统相对运动的线性状态转移矩阵,并且验证了模型的精度。
2.
By using ″the decreasing order recursive method″ and the generating functions of two kinds of Chebyshev polynomials, the purpose of this paper is to establish the general results of the closed computational formulae on the multiple sum of the Chebyshev polynomials of the second kind and the .
利用“降阶递归法”,从两类 Chebyshev多项式的生成函数出发 ,建立了第二类 Chebyshev多项式的多重和的封闭性计算公式的一般结果以及计算第一类 Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序 ;进而也给出了若干三角函数恒等式和若干同余关
3.
This paper gives three kinds of solutions to Catalan numbers by different models, among which the methods of combination significances and generating functions are the better ones.
其中利用组合意义和生成函数两种方法都是比较巧妙的方
补充资料：生成函数
生成函数
generating function g?generatrix
【补注】在形式幂级数意义下的生成函数也时常使用.生成函数的其他常用形式有指攀牛感甲攀(expo卿t运l罗nc份t】ng丘metio们) _‘.异a_(x)wn 厂.义，W，二2— 门二0柞飞以及(形式)l玉逸刘以级数(O访ehlet senes) _畏a_(x飞 厂砚X .5，二2— 月=In通常可以证明对这些生成函数作运算而不考虑其收敛性是正确的.踵集译李乔校生成函数【罗搜犯位屯如袱如.或郎优mtnx;。即113.及-，“a“中y“‘，或re哪TpHca]，亦称母甲攀 数列或函数序列弋a。(x)}的生成函数是幕级数的和 r(x，w)二艺a。(x)w·， 扣=0它的收敛半径是正的.如果生成函数为已知，则解析函数的Taylo:系数的性质可用来研究序列麦a。(:)}.在某些条件下，对于在某个区间(a，b)上与权函数h(x)正交的多项式{尸。〔x)}，存在生成函数 r(x，w)二艺Pn(x)w·，x。(a，6). 月=0对于经典正交多项式(cl侧骆ia习。d加即mlpo」yn om边Is)，生成函数可以用权函数h(x)显式表示，它用于计算这些多项式在个别点上的数值，还用于导出这些多项式与其导数之间的一些恒等关系式. 在概率论中，一个以概率{p;(。)}取整数值{。}了的随机变t(m司omvanable)古的生成函数定义为 ‘t厂，、一勺n了，、，。，，一或1 厂t‘，“)二。么共气”)艺，Jz{诀‘·利用生成函数可以计算亡的概率分布，它的数学期望和方差是: ，。(。卜青F‘月〕(;，0)，:;一r，(;，1)， D心=F”(七，l)+F’(老，1)一「F‘(七，l)〕，.随机变量七的生成函数也可定义为随机变量了的数学期望，即F(:，心)二巨z‘.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条