1) pseudospectra-taylor series
伪谱-泰勒级数法
2) Taylor series method
泰勒级数法
1.
According to the discussion of approximate computation model about Taylor series method and Newton tangent method,the approximate solution of Newton tangent method is improved .
在讨论近似计算模型泰勒级数法和牛顿切线法的基础上,改进了牛顿切线法求近似值的方法,并给出了具体问题的解决过程。
3) Taylor series expansion
泰勒级数法
4) mixed Taylor-Series method
混合泰勒级数法
1.
The Taylor-Series method and Gauss-Newton method combined to make a mixed Taylor -Series method.
将泰勒级数法与高斯-牛顿法相结合,得到一种混合泰勒级数法。
5) Taylor series expansion method
泰勒级数展开法
1.
Taylor series expansion method for TM mode of polymer waveguide M-Z modulator;
聚合物波导M-Z调制器TM模的泰勒级数展开法研究
2.
A further study was made on the deficiency of Taylor series expansion method taking Probability Integral Method as an example.
以概率积分法为例对泰勒级数展开法的不足进行了深入研究。
6) Taylor series linearization
泰勒级数线性法
1.
Methods Sampling weights are utilized to calculate population quantities of interest,and their variances are estimated by Taylor series linearization,and a practical example is also presented in this article.
方法采用抽样权重估计有关的总体特征量,用泰勒级数线性法估计其方差,并给出具体的分析实例。
补充资料：泰勒级数
解析函数的一类幂级数展开式。在圆|z－α|内解析的函数??(z)可以展为以下形式的幂级数
(1)级数(1)称为函数??(z)在点z=α的泰勒级数。当α=0时,称为马克劳林级数。
设z是圆│-α│内的任意一点,作圆γ;|-α|=r使得z位于γ的内部。根据柯西公式得到
(2)因为
，并且右边的级数在γ上一致收敛，所以将此式代入(2)式，逐项积分后就得到， (3)式中。 (4)
零点 若??(α)=??′(α)=...=??(m-1)(α)=0,??(m)(α)≠0,则称α是??（z）的一个m级零点。特别地，若m=1，则称α是??(z)的一个简单零点。
根据解析函数可以展为泰勒级数的上述事实，可以得到解析函数以下两个重要性质。
① 零点的孤立性 若??(z)是域D内不恒为零的解析函数,则??(z)在D内的零点是孤立的。也就是说,若??(α)=0 (α∈D),则存在α的一个邻域，使得??(z)在该邻域内除α点外没有其他零点。
② 惟一性定理 设??1(z),??2(z)是域D内的两个解析函数，若存在点集A嶅D，它有一个属于D的极限点α，且在A上??1(z)=??2(z),则在D内??1(z)=??2(z)。惟一性定理可由零点孤立性推出。
柯西不等式 若函数 ??(z)在圆│z-α│内是解析的,且│??(z)│≤M,则??(z)在圆│z-α│内的泰勒级数的系数сn满足不等式 (5)
事实上，由(4)式得，令r→R，就得到(5)式。
刘维尔定理 若??(z)是有穷复平面上的有界解析函数，则??(z)必为常数。
事实上,这时(3)式在圆|z-α|内成立，R是任意正数，由柯西不等式立即推出сn＝0(n≥1)即??(z)呏с0(常数)。
(1)级数(1)称为函数??(z)在点z=α的泰勒级数。当α=0时,称为马克劳林级数。
设z是圆│-α│
(2)因为
，并且右边的级数在γ上一致收敛，所以将此式代入(2)式，逐项积分后就得到， (3)式中。 (4)
零点 若??(α)=??′(α)=...=??(m-1)(α)=0,??(m)(α)≠0,则称α是??（z）的一个m级零点。特别地，若m=1，则称α是??(z)的一个简单零点。
根据解析函数可以展为泰勒级数的上述事实，可以得到解析函数以下两个重要性质。
① 零点的孤立性 若??(z)是域D内不恒为零的解析函数,则??(z)在D内的零点是孤立的。也就是说,若??(α)=0 (α∈D),则存在α的一个邻域，使得??(z)在该邻域内除α点外没有其他零点。
② 惟一性定理 设??1(z),??2(z)是域D内的两个解析函数，若存在点集A嶅D，它有一个属于D的极限点α，且在A上??1(z)=??2(z),则在D内??1(z)=??2(z)。惟一性定理可由零点孤立性推出。
柯西不等式 若函数 ??(z)在圆│z-α│
事实上，由(4)式得，令r→R，就得到(5)式。
刘维尔定理 若??(z)是有穷复平面上的有界解析函数，则??(z)必为常数。
事实上,这时(3)式在圆|z-α|
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条