本文利用自伴微分算子的一般构造理论，讨论一类四阶常微分算式生成的积算子的自伴性，给出了充分且必要条件，得到了积算子为自伴算子时边条件应该满足的充分必要条件及若干其它结果；同时给出三个正则二阶实对称微分算式生成的积算子的自伴性的充分且必要条件，以及一些相应的结果；简单讨论了一个S-L算子与一个四阶微分算子积的情形，它们和文中的结果有较大的区别。

首先，证明了边条件矩阵为对角阵时，方程只有有限个二重特征值的充分条件，这推广了邵申亮，谢中村以及杨传富等人的结论；进一步，在一定的假设条件，得到了边条件矩阵为对角阵时，两个二维向量微分方程的特征值集合只有有限个公共元素的充分条件，并且，对于n维的向量微分方程仍有类似的结论成立；对假设条件做一定的改进，得到了一般分离边条件下，两个向量微分方程的二重特征值集合的交集为有限集的充分条件；最后，在上述几个结论的基础上，运用杨传富给出的方法，在边条件更为复杂的情况下估计出特征值指标的一个下界n_Q，使得对方程的所有下标大于n_Q的特征值都是简单的。

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0混合编程的基础上,以二维方格元胞自动机的动态演化过程为背景,对不同边界条件和邻居条件的二维方格元胞自动机在奇偶演化规则下的动态行为进行分析,并通过混合编程技术对其动态演化过程进行“可视化”再现和跟踪,得到了元胞自动机在不同条件下其演化过程具有复杂性、不确定性、平衡性、周期性以及分形性等特性的结论,为进一步发掘和揭示元胞自动机的演化规律提供了研究思路和方法。