2) quartic invariant algebraic curve
四次不变代数曲线
1.
The present paper is devoted to classifying topologically to the quartic invariant algebraic curves in qudratic system,some corresponding conditions that the connected component of the quartic curve will be a homoclinic cycle of the system have been brought forward.
本文对一类二次系统的四次不变代数曲线进行拓扑分类，并提出各曲线的紧分支能构成相应同宿环的充要条件，全文共分为三章。
3) invariant-algebra
不变代数
1.
In this paper, the relation between invariant -algebra and tail -algebra ofjump processes in investigated, and from which, it is obtained that sufficient and necessaryconditions for existence of successful coupling for jump processes with regular q-pairs is thatall bounded harnionic functions for jump processes are constant.
本文研究了一般状态跳过程的ｈ骨架的不变代数、尾代数之间的关系，并由此证明具有正则对的非常返跳过程存在成功耦合的充要条件是跳过程的所有有界调和函数都是常数。
4) variable iteration times
变迭代次数
5) algebraic invariant
代数不变量
1.
History of algebraic invariant theory
代数不变量理论历史演变
2.
The conventional studies of algebraic invariants and geometrical properties are that these invariants are derived for planar objects using points,lines from one single image.
以往关于代数不变量和几何特征方面的研究,主要是利用点、直线等几何元素来计算单视图中平面物体的不变量。
3.
The algebraic invariant is an important subject in mathematical field; and it is an important tool to other fields.
代数型是数学中重要的基本概念,代数不变量是代数学的重要研究对象之一,也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。
补充资料：分次代数
分次代数
graded algebra
〔G有A。A:CA时:.域k上的群代数(g℃upal罗b-觅)kG以及由群同态。:G~Aut(k)和一个2上圈c‘万2(G，k’)所定义的叉积(。以忿刃p代刁u以)k*G都是G分次代数的例子，可用不必是正分次的Z分次去考虑环R上的I进滤过所伴随的分次环，对于R的一个理想I，此I进滤过(I.adie仙服tion)由一个升链双习习2，芍1二合二丽给出万子是6匡)三田。。N了”/了”+’，这里G(R)一，=了”/了”+’是负分次的.分次代数[，山幼.妙俪;rpa几y一poaa.，a，a盯e6pa] 一个代数A，其加法群可表示为群A泣(i=0，l，…)的一个(弱)直和，其中A，再g执十，对任意i，j成立.因此，一个分次代数的加法群(看成整数环上一个模)是一个正分次模(脚ded口闭ule).作为分次代数的一个例子我们取域F上多项式代数A=F「x]，其中A‘是由次数为i的单项式生成的子空间(A。=F).我们也能更一般地定义一个分次代数A，它作为代数，其加法群可表成群A二的一个直和，其中“取遍某个交换半群G并且对任意戊，声6G，A。A，三人十，.谁过代数(.把代d碱罗bra)概念与分次代数概念有密切联系.事实上，对每个分次代数A=zi，。戒，我们可以自然地定义一个升滤过 ‘一思欢，氏C‘:…，:*一睿，‘，反之，如果A=U*，。班*是一个滤过代数(级。C=跳，C·’‘，吸‘级，C叭十，)，那么我们可以定义一个分次代数grA=GA=甄，。A‘(其中A，=跳‘/甄一:，A。“吸。)，并称此代数为伴随A的分次代数.我们可以用类似方式定义分次环(脚d司血g).E.H.K卯~撰【补注】对于任意群G我们可以定义代数A上的一个掣G的分咚(脚山.n)，这就是A一。咔。A。，其中每个A。是A的一个加法子群，并且对所有口，T
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参考词条