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1)  degenerated elliptic operator
退化椭圆算子
1.
Hardy inequalities related to a class of degenerated elliptic operators with a double-weight;
关于一类双权退化椭圆算子的Hardy不等式
2)  degenerated double-weight elliptic operator
双权退化椭圆算子
3)  degenerated p-sub-elliptic operator
退化p-次椭圆算子
1.
In this paper, the fundamental solution in the case of p = Q related to the degenerated p-sub-elliptic operator constructed by the generalized Baoendi-Grushin vector fields is established.
首先建立了由广义Baoendi-Grushin向量场构成的退化p-次椭圆算子在p=Q时的基本解,然后通过构造合适的辅助函数,结合Kombe的方法,证明了p=Q时的Hardy不等式。
4)  degenerate elliptic operator
退缩椭圆算子
5)  degenerate elliptic
退化椭圆
6)  elliptic operator
椭圆算子
1.
The theory of dealing with elliptic operator is given and proved,which divides the inner product of the operator into two operators that are estimated one by one.
给出了一类线性椭圆算子的处理方式中有关结论的证明,该结论巧妙地将椭圆算子作内积后分为两部分进行处理,进而得到它们的估计。
2.
Discusses the relation between the dimension of the space R N and the first Dirichlet eigenvalue of second order linear elliptic operator by prababilistic method.
用概率的方法讨论了二阶线性椭圆算子的第一Dirichlet特征值与空间维数之间的关系。
3.
Based on elliptic operators,the initial boundary value problem:u/t-λ(/t)(2u/x2)+(4Φ(u))/x4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0,QT=(0,1)×(o,T),Φ(u)=|u|q-2u,q>1,has at most one L2 solution.
基于椭圆算子,证明初边值问题:u/t-λ(/t)(2u/x2)+(4Φ(u))/x4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0是粘性系数,QT=(0,1)×(0,T),Φ(u)=|u|q-2u,q>1,最多存在一个L2解。
补充资料:退化椭圆型方程


退化椭圆型方程
degenerate effiptic equation

  退化椭圃型方程【山半理拍妞洲洲c阅皿泳川;。甲。哪十。oe,U..,叨e.e yPa二e“。e】 偏微分方程 F(x,Du)=0,(l)其中实值函数F(x,妇对于所有实的百满足条件 艺三旦注上鱼业;·)o,(2) {:仁、日q二并且存在一个亡笋O,使得(2)变为等式.这里x是陀维向量(x:,…,x。);“是未知函数;“是多重指标(“,,…,“,);Du是分量为 _、口J区{u J夕一U二二一二-,丁一一一-烈了- 口石“‘x、’‘的向量,}到““;+…十戊。;方程〔1)中诸导数的阶都不超过m;诸q:是向量q的分量;古是”维向量(古、,…,古。);梦”粼,…C二如果对于某个x和Du以及所有实的古尹O,关系式〔2)中严格的不等式成立,那么方程(l)在(x,Du)处是椭圆的.方程(l)在对于某个实的省尹0使不等式(2)成为等式的那些点(x,D。)处退化.如果等式仅在所考虑的区域的边界上成立,则称该方程在区域的边界上是退化的(d卿nerate).研究得最充分的方程是二阶退化椭圆型方程 艺a忿丘(x)。二‘;‘+艺b‘(x)。:‘+e(x)。一f(x),其中矩阵}{a]“(x)”对于所考虑的所有x值是非负定的. 亦见退化偏微分方程(d卿此mte Parti司di氏获泊-阔闪田tIOn)及其参考文献.
  
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参考词条