1) sub-Hilbert algebra
弱Hilbert代数
1.
First, the present paper defines a binary order relation and unitary relation * on Hilbert algebra, studies the relationship between Hilbert algebra and Wajsberg algebra and (sub-)R 0-algebra, and introduce sub-Hilbert algebra.
首先在Hilbert代数上定义了二元序关系和一元运算*,讨论了相关的性质,研究了它与Wa jsberg代数及弱R0 代数之间的关系,由此引入弱Hilbert代数;其次,在弱Hilbert代数上定义了运算,得到了一类剩余格;最后,讨论了弱Hilbert代数的推理系统。
2) Hilbert algebra
Hilbert代数
1.
Hilbert algebra and BCK-algebra;
Hilbert代数与BCK-代数
2.
First, the present paper defines a binary order relation and unitary relation * on Hilbert algebra, studies the relationship between Hilbert algebra and Wajsberg algebra and (sub-)R 0-algebra, and introduce sub-Hilbert algebra.
首先在Hilbert代数上定义了二元序关系和一元运算*,讨论了相关的性质,研究了它与Wa jsberg代数及弱R0 代数之间的关系,由此引入弱Hilbert代数;其次,在弱Hilbert代数上定义了运算,得到了一类剩余格;最后,讨论了弱Hilbert代数的推理系统。
3.
In[2],the concepts of fuzzy ideal in Hilbert algebra have been introduced.
在文献[2]的基础上讨论Hilbert代数的Fuzzy理想,获得了Hilbert代数的Fuzzy理想的一些等价条件以及同态映射象的性质。
4) Sub Hilbert-algebra
亚Hilbert代数
5) commutative Hilbert algebra
交换Hilbert代数
1.
In this paper, the notions of commutative Hilbert algebra and BCK_ algebra are induced and an involution of equal value is given.
引入交换Hilbert代数与BCK_代数的概念 ,给出了它的一个等价公理系。
6) Regular Hilbert algebras
正则Hilbert-代数
补充资料：Hilbert代数
Hilbert代数
(filbert algebra
妇口恤蛇代数【旧口映时.娜腼;n叼叫血脚期.田川‘卜1 复数域上具对合的代数A(见对合代数(访均lu-tional罗bra))，其上定义了非退化标量积(I)，该标量积满足如下公理:l)对一切x，y任A，(xly)=。’lx’);2)对一切x，夕任注，(习12)=(夕}x’z):3)对所有x〔A，从A到A的映射y~xy连续;4)形若xy，x，y6A的元素之集合在A中处处稠密.川-比n代数的例子包括代数乓(G)(关于卷积)，其中G是紧拓扑群，以及给定的Hjl吮rt空间上的HII加蚁-S加盯泣算子(Hilbert~S由而dt operator)的代数. 设A是H几bert代数，H是A的完全化H刃扭时空间(HilberisP暇)，Ux，K是H上有界线性算子代数中的元素，它们是A中元素x的左乘和右乘算子的连续扩张.映射x一认(相应地，x~K)是A(相应地，反代数)在H上的非退化表示.算子族vx(相应地，K)的弱闭包是H中的粗N血..团代数(von卜祀住“坦田叮碱罗bra);它称为给定的Hilbert代数A的左(相应地，右)von卜殆往“坦田叮代数，记作U(A)(相应地，V(A));U(A)和F(A)互为换位子;它们是半有限的vonN七uIT均国叮代数.任何Hi】bert代数明确决定铂nN已uIT招山山代数U(A)上的某个特定的正规半有限迹(见C‘代数上的迹(u冠沈onac’一alg-ebra)).反之，如果一个伽卜殆u“叼旧n代数吸和级上具体的半有限迹给定，那么有可能构造一个H口抚川代数使该Hil伙成代数的左铂nN已un翅田n代数同构于纵，且由吸上该附吮d代数决定的迹和原来的迹一致(111).于是Hilbert代数是研究半有限von卜殆以住叼山叮代数和其上迹的工具.F山忱找代数概念的一个推广使得可以用类似的工具研究不必半有限的von卜记un坦山叮代数(【21).
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参考词条