1) Euclidean geometry principle
欧氏几何原理
1.
Based on this, this paper introduces basic measuring method of turning points; sums the principle and method of turning point laying off with option quadrangle and triangle; brings forward the principle and method of laying off of turning point with Euclidean geometry principle under existing control point and under complicated topographic condition.
基于此,介绍了转点测设的基本方法;总结了以任意四边形、任意三角形进行转点测设的原理与方法;提出了利用欧氏几何原理,在已有控制点进行转点测设及复杂地形条件下测设的原理与方法;对CAD制图技术在转点测设过程中的应用进行了探讨。
2) Euclidean geometry
欧氏几何
1.
Research on LDPC Codes Based on Euclidean Geometry;
基于欧氏几何的LDPC码构造研究
2.
At the same time,the duality propositions of the angular bisector,two perpendicular lines,the length of the line segment,the distance between a point and a line in Euclidean geometry,were also established.
在欧氏几何中建立起了角平分线,两条直线垂直、线段长度、点到直线的距离的对偶命题。
3.
Euclidean geometry is not only the leader of the civilization of ancient Greek but also the brilliant achievements of axiomatic approach in mathematics.
以《几何原本》为代表的欧氏几何是古希腊文明的一个火车头,是古代数学公理化方法的一个辉煌成就。
3) Euclid's geometry
欧氏几何学
4) Euclidean geometry without continuity
无连续公理欧氏几何
5) Euclidean geometrical distance method
欧氏几何距离法
1.
The model comprises mean-squared deviation weight decision approach and Euclidean geometrical distance method.
以全国及泛珠三角内地9省区(除港、澳)建筑业竞争力为研究对象,综合资源、过程、效益、环境四个方面对竞争力构建评价体系,采用基于均方差权值决策法和欧氏几何距离法相结合的复合模型对其竞争力的排名位次进行分析,结果发现,在此区域内广东、海南、湖南建筑业的综合竞争实力较高,而广西、四川、云南、江西、贵州五个省份的建筑业竞争力水平相对较弱,最后对泛珠三角地区建筑业今后的发展提出建议。
6) geometrical principle
几何原理
1.
An efficient and practical stochastic gradient algorithm for calculating structural reliability index is presented in this paper on basis of geometrical principle of reliability index.
提出了一种基于几何原理求解结构可靠指标的高效实用算法,即随机梯度算法。
2.
Based on the geometrical principle of reliability index,a new optimization model is produced.
基于几何原理,建立了可靠指标的新优化模型。
3.
The two methods are developed based on geometrical principles.
介绍了基于几何原理求解可靠指标、寻找设计验算点的具有较高实用价值的两种新算法： 图解渐近法和Monte Carlo递进法。
补充资料：非欧几何
非欧几何
Noneuclidean geometry
而尸是IJ外的一个固定点，则存在唯的一条直线河，经过p点且平行于大 在双曲几何学中，由方程(17)给出的基本二次曲面乏上的点和切线S户叹寸于p二二。，1，2，…，n一1)称为普通非正常的或普通无穷的在二次曲面乏外部的S户(对于P一。，1，2，…，n一1)称为非正常的或超无穷的。在双曲几何学中，正常点是这个二次曲面艺的内部点包含正常点的正常S户(对于P~。，1，2·一n一1，、)是我们所讨论的正常点的集合。 若一个正常的S，和另一个不同的正常的S、相交于一个普通的非正常占或一个超无穷S，则凡和S。就平行或超平行。 在双曲几何学中，若L是一条固定的直线，而且P是直线外的一个给定的正常点，则存在经过P的两条不同的平行于L的普通直线Ml和M:。 经过尸点也存在着无限多条正常直线M超平行于L。这些直线M属于以P为顶点并由直线M，和MZ所决定的线束。 距离设尸和Q是两个不同的点，它们的齐次点坐标是二一(尹，尸，…，二”)，y一(少，少，…、犷)乙在欧氏几何和双曲几何中，已知尸和Q是正常点，若由点尸与Q所决定的联线和基本二次曲面乏相交于尸x一和Q二，则这两点尸和Q间的距离、一、(尸，Q)由下式定义:公式，其中。葱令‘二 争f(x，y)由下式表示: f(二，y)一尸二沙一尸少十.厂犷+…+二”丫- ‘20)相对于基本二次曲面王而言，点P和Q是配极正交的、当且仅当f行，妇~。.点尸在乏上，当且仅当f(二，二)~0. 设点R的齐次点坐标为z一(z。，zl，…，之·)，则点R在两点尸和Q的联线L上，当且仅当存在着一个数p，使得方程 护一艾“+即“， 21一xl+Pyl，(21)、一、(尸.Q)一粤，。g尺。尸Q，尸_Q)。(19) 乙之 了~了+尸犷成立。 点R在具有点方程为(17)的基本二次曲面上，当且仅当p满足二次方程 f(x，二)+2可(二.少)+尸f(y，y)一。。(22) 因为两点尸和Q是不同的，因此它们将对应着两个不同的根Pl和尸2。这两点尸。和Q。是在具有齐次点方程为(21)的直线L上，对应着两个不同的根夕，和P:。 在椭圆几何和欧氏几何中，这两点尸二和Q。是共扼虚点。而在双曲几何中，它们是实的。 由方程(21)和(22)，可见下式成立:它是一个非负实数。
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参考词条