1) algebraic stability
代数稳定
1.
According to algebraic stability and (k,p,q)-algebraic stability of general linear methods, the algebraic conditions of mumerical stability of θ-one-leg methods are obtained,i.
利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念,得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥12时,θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的,任给的ε≥0,则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的。
2) algebraic stability
代数稳定性
1.
This paper presents the algebraic stability concept for one-stage one-step multiderivative methods, according to the weak algebraic stability concept on multiderivative methods in the paper[1].
本文从文献中有关多值多导数方法的弱代数稳定性概念引伸出单级单步多导数方法的代数稳定性概念,并建立了若干单级单步多导数方法为代数稳定的充分条件与充要条件。
2.
And then the algebraic stability of One-Leg-Methods is studied,according to various conditions,we gained some conclusions for the algebraic stability of these problems,these conclusions are the essential improvement of those in document\.
然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应结论的本质改进。
3.
Discusses the algebraic stability of two step linear and one leg methods under different choices of inner vectors.
讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。
3) (k,l)-algebraically stable
(k,l)-代数稳定
4) Algebraic stability criteria
代数稳定性判据
5) (K)-algebraic stability
(k)-代数稳定性
6) algebraically stable methods
代数稳定方法
补充资料：代数稳定判据
根据系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的判据。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，它是复变数s的一个代数多项式,使这一多项式为零而求得的s值称为特征多项式的根。代数稳定判据只适用于线性定常系统（见线性系统、定常系统）且其特征多项式能给出的情况。线性定常系统稳定的充分必要条件，是其特征多项式的根均具有负实部，亦即均位于不包含虚轴的左半s复数平面内。代数稳定判据的优点是可以避免求根的复杂过程，直接根据多项式的系数的一些代数运算，来判定系统是否满足上述稳定条件。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条