1) Finiteness of Riemannian manifold
黎曼流形的有限性
2) homeomorphic Riemannian manifold
同胚的黎曼流形
3) homogeneous Riemannian manifold
齐性黎曼流形
1.
Let M be a compact homogeneous Riemannian manifold,-Δ+V be the Schrdinger operator defined on M.
设M是紧致的齐性黎曼流形,-Δ+V是M上的Schrdinger算子。
4) Riemannian manifolds
黎曼流形
1.
Delaunay triangulation and Voronoi diagrams for Riemannian manifolds
黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图
2.
The studies of differential manifolds and their applications are motivated to the active fields with applications of Riemanian manifolds and Sub-Riemannian manifolds in Control Theory,Dynamics Theory,Gauge Fields,etc.
基于黎曼流形及次黎曼流形在控制论、动力系统、规范场论等领域中的广泛应用的事实,本文拟对作为研究生课程的《微分流形及其应用》给出研习该课程的一般方法和思路。
3.
Estimations of the moments of the hitting time by Brownian motions on general Riemannian manifolds are also obtained.
估计了一般黎曼流形上的布朗运动关于球面击中时的各阶矩。
5) Riemann manifold
黎曼流形
1.
Nonlinear control systems on the riemann manifold;
黎曼流形上的非线性控制系统
2.
In this article,taking smooth vector field on manilotd as state usctor field of dynamic system,we establishes differential dynamic systcm on the Riemann manifold and discuss the existenceand uuiqueness of solution of ynamic system,an effect of geometrical structure on structure stability and sinplified of dynamic system\
本文取流形上光滑的切向量场为动力系统的状态向量场 ,建立了黎曼流形上的微分动力系统 ,讨论了动力系统解的存在唯一性 ,几何结构对结构稳定性的影响 ,以及动力系统的约化等问
3.
Let M and M′ be two Riemann manifolds.
对于黎曼流形Ｍ，Ｍ′，证明了：如果对３个独立的ｐ值有ｓｐｅｃｐ（Ｍ）＝ｓｐｅｃｐ（Ｍ′），那么∫Ｍｒ２＊１＝∫Ｍ′ｒ′２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｃ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｃ′‖２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｅｍ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｅｍ′‖２＊１。
6) Riemannian manifold
黎曼流形
1.
Fritz John necessary optimality condition on Riemannian manifolds;
黎曼流形上Fritz John必要最优性条件
2.
Pseudo-Umbilical Submanifolds in a Locally Symmetric Conformally Flat Riemannian Manifold;
局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐点子流形
3.
Intrinsic rigidity on minimal submanifolds in a Locally symmetric conformally flat Riemannian manifold;
局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式
补充资料：黎曼
| 黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard 德国数学家，物理学家。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年获博士学位。1854年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851年论证了复变函数可导的必要充分条件（即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响。 |
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参考词条