1) H-T-L canonical equation
H-T-L正则方程
2) L T equation
L-T方程
3) T-type regular L-relation
T-型正则L-关系
4) L-H equation
L-H机理方程
5) T-type L-relational equation
T-型L-关系方程
1.
On the T-type L-relational equations on a complete lattice;
关于完备格上T-型L-关系方程
6) Canonical equation
正则方程
1.
Then we introduce the model to the Hamilton system and obtain the Hamilton canonical equation.
首先利用Hamilton原理对耦合结构进行建模,然后利用有限元方法将空间连续模型离散化,得到有限元模型,然后将模型导入到Hamilton系统中,获得Hamilton正则方程。
2.
From the mixed variational principle of thin plates, by selection of the statevariables and its dual variables the Hamilton type generalized variational principleand the Hamilton canonical equation are deduced.
本文通过薄板问题混合能变分原理，选用状态变量及其对偶变量，导出了一般的Ｈａｍｉｌｔｏｎ型广义变分原理和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，这样就突破了欧几里德空间的限制，在Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学的数学框架辛几何空间中，对全状态相变量进行分离变量，并采用共轭辛正交归一关系，给出任意支承条件下薄板问题的辛精确解。
3.
In this paper, plane stress elastic problem is taken for example, Galerkin variational equation of canonical equation of its is firstly introduced.
首先引入了Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系中平面应力弹性力学问题正则方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方程，证 明了Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方程和目前文献中所用的Ｒｉｔｚ。
补充资料：哈密顿正则方程
经典力学中一组描写系统运动的一阶微分方程组。是W.R.哈密顿于1834年提出的，又称哈密顿方程或正则方程。哈密顿正则方程为 (1)
式中H称为哈密顿函数,是广义动量pi和广义坐标qi及时间t的函数。H由式 (2)
确定。括号外边的角标表示式中的妜i应该用N个方程pi= 解出N 个 妜i为 (E1,E2,...,EN；q1,q2,...,qN；t)的N 个函数，然后代入式(2)就得到哈密顿函数H。
对于直角坐标变换到广义坐标的变换式虽然显含时间t，但是动能的表示式不明显地包含t，此时H＝T2-T0+V,
式中T2和T0可说明如下：用(E1,E2,...,EN；q1,q2,...，qN；t)表示的动能式T＝T2+T1+T0,式中T2、T1和T0分别表示广义动量的二次齐次式、一次齐次式和不含广义动量的项。
如果直角坐标变换到广义坐标的变换式不显含t,势函数V也不显含t，则
T＝T2，H＝T+V。
即对于保守系统，哈密顿函数是系统总机械能用广义动量表示的公式。
正则方程式(1)是2N个一阶微分方程组,而拉格朗日方程是N个二阶微分方程组,都只适用于完整系统（见约束）的动力学方程组。
由于式(1)的左边不再有变数q和p的导数,所以方程(1)成为如下形式的方程组
保守系统的正则方程在天体力学和经典统计力学中有重要的应用。在天体力学中从可解的二体问题出发，逐渐添加其他星球的引力，可以把所用的哈密顿函数H，从简单改变成较复杂的 H┡。这是天体力学中的摄动法，用来解决考虑太阳和各种行星、卫星的引力作用下的行星运动，由此可制定行星和月球的星历表，在统计力学中的刘维定理就是应用正则方程推导出来的。
式中H称为哈密顿函数,是广义动量pi和广义坐标qi及时间t的函数。H由式 (2)
确定。括号外边的角标表示式中的妜i应该用N个方程pi= 解出N 个 妜i为 (E1,E2,...,EN；q1,q2,...,qN；t)的N 个函数，然后代入式(2)就得到哈密顿函数H。
对于直角坐标变换到广义坐标的变换式虽然显含时间t，但是动能的表示式不明显地包含t，此时H＝T2-T0+V,
式中T2和T0可说明如下：用(E1,E2,...,EN；q1,q2,...，qN；t)表示的动能式T＝T2+T1+T0,式中T2、T1和T0分别表示广义动量的二次齐次式、一次齐次式和不含广义动量的项。
如果直角坐标变换到广义坐标的变换式不显含t,势函数V也不显含t，则
T＝T2，H＝T+V。
即对于保守系统，哈密顿函数是系统总机械能用广义动量表示的公式。
正则方程式(1)是2N个一阶微分方程组,而拉格朗日方程是N个二阶微分方程组,都只适用于完整系统（见约束）的动力学方程组。
由于式(1)的左边不再有变数q和p的导数,所以方程(1)成为如下形式的方程组
保守系统的正则方程在天体力学和经典统计力学中有重要的应用。在天体力学中从可解的二体问题出发，逐渐添加其他星球的引力，可以把所用的哈密顿函数H，从简单改变成较复杂的 H┡。这是天体力学中的摄动法，用来解决考虑太阳和各种行星、卫星的引力作用下的行星运动，由此可制定行星和月球的星历表，在统计力学中的刘维定理就是应用正则方程推导出来的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条