1) Volterra integro-differential equation
Volterra积分微分方程
1.
The hp-discontinuous Galerkin time-stepping method is discussed for quasilinear Volterra integro-differential equations with weakly singular kernels.
用hp-时间间断Galerkin方法讨论拟线性带弱奇异核的Volterra积分微分方程。
2.
This paper deals with a new existence theory for positive periodic solutions to a kind of nonautonomous Volterra integro-differential equations by employing a fixed point theorem in cones.
该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果。
3.
In this paper,by means of constructing a new Liapunoves function,we obtain some sufficient conditions of stability and boundedness of Volterra integro-differential equation and extend some results in -
该文构造新的Liapunov泛函,得到判定Volterra积分微分方程的解有界、零解稳定的充分条件,推广文[1]—[3]中相应的结果。
2) Volterra integral differential equation
Volterra积微分方程
3) Volterra type integro-differential-difference equation
Volterra型积分微分差分方程
1.
Singularly perturbed nonlinear boundary problem of second order Volterra type integro-differential-difference equation;
二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动
2.
The existence and uniqueness and asymptotic estimates of solution for nonlinear boundary value problem of Volterra type integro-differential-difference equation is studied by means of differential inequality theories.
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性。
4) Volterra integral equation
Volterra积分方程
1.
The Existence Theorems of Volterra Integral Equations;
Volterra积分方程解的存在性
2.
In this paper,our main purpose is to introduce the theorem of Banach Contraction Mapping and the application of the System of Linear Eqations,Implicit Function existence,Ordinary Differential Equation and the Volterra Integral Equation.
文章介绍了压缩映象原理及其在解决线性方程组、隐函数存在性、常微分方程和Volterra积分方程解的存在唯一性等四个方面的重要应用。
3.
The elastodynamic problems of piezoelectric hollow cylinders and spheres under radial deformation can be transformed into a second kind Volterra integral equation about a function with respect to time, which greatly simplifies the solving procedure for such elastodynamic problems.
对于径向变形的压电空心圆柱和空心球弹性动力学问题,丁皓江等最近的研究表明,可以将它转变为关于一个时间函数的第二类Volterra积分方程,使求解工作得到极大的简化,又使探索第二类Volterra积分方程的快速而又高精度的数值解法成为一个关键。
5) Volterra-Stieltjes integro-differential equations
Volterra-Stieltjes积分微分方程
6) Volterra type integro-differential equation
Volterra型积分微分方程
1.
Singular perturbation of Volterra type integro-differential equation for nonlinear boundary value problems;
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性。
补充资料：积分微分方程
积分微分方程
integro-differential equation
积分微分方程【加峡卿~由压翻即位叭闰.柱阅;舰.印。-皿.例卜peH姗~oe邓aBHe皿。e」 在微分和积分两种运算符号下都包含未知函数的一个方程.积分方程和微分方程也是积分微分方程. 线性积分微分方程(U几浓r intef卿~d正rerelltial eqUa-tion).设了是给定的一个变量的函数，令 ， L·[Ul三答、;‘(‘)U(‘，(x)，M夕【Ul二，瓦q，(x)U‘”(y)是带有[a，b1上充分光滑的系数p万和q，的微分表达式，且设K是正方形汇a，blx【“，b]上充分光滑的一个已知函数.形如 b L、。U〕一“丁K(x，，)M，。U ld，+，(x)(，)的一个方程称为线性积分微分方程;又是一个参数.如果(1)中当夕>x函数K(x，夕)二0，则(1)称为带可变积分限的积分微分方程;它可以写成 ::[。]一、丁、(x，，)、，。。]以，+f(x)(2) 0的形式.对(I)和(2)可以提Ca川ly问题(Cauchyproblem)(求满足U(’)(戊)=e‘(i二o，l，…，l一1)的解，这里。*是给定的数，l是L:【U」的阶数，且:盯a，b』)，以及各种边值问题(例如，周期解问题).很多情况下(见[3]，[4])，对(1)和(2)的间题能够简化，或者甚至可分别地化成第二类Fredholm积分方程(见Fr司比bn方程(Fredhohn叫Uation))或翎t~方程(VOherra eqUa幻o幻).同时，对积分微分方程很多特殊现象产生了，而这些现象对微分或积分方程是不典型的. 最简单的非线性积分微分方程(non一址℃肚访把孚。-dit免rential闪Uation)有形式 打U(x)一、JF(x，，，U(，)，…，U‘“，(，，)d，+f(x)·压缩映射原理(conti刁ctingrr以Pp吨pnnciPle)，Sd.u-der法(Schauder nr山闭)，以及其他的非线性泛函分析方法，用于研究这种方程. 对积分微分方程，也可以研究解的稳定性，本征函数展开，按小参数的渐近展开等问题.偏积分微分方程和带重积分的积分微分方程在实践中经常遇到.BOltZ盯讯nn方程和KO力MoropoB一凡Uer方程是其中的例子.‘什江J吊锐”诚”万程是有慈义的，例如在人口动力学中(fAZ」).偏积分微分方程，即作为积分和偏微分算子两者的自变量出现的多元函数的方程是有价值的，譬如在连续统力学中(【Al]，!A3」).
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参考词条