1) Galerkin meshless method
伽辽金无网格方法
1.
Numerical quadrature is an important ingredient of Galerkin meshless methods.
数值积分是伽辽金无网格方法实施的一个重要环节,提出了一种适合于伽辽金无网格方法的单位分解积分技术· 该积分技术建立在有限覆盖和单位分解基础之上,不需要对积分区域进行分解,具有较高的积分精度· 并以无单元伽辽金方法为例,详细说明了基于单位分解积分的伽辽金无网格方法的实现过程· 这样,在近似函数建立和数值积分过程中都不需要进行网格划分,从而形成一种"真正的"无网格方法·
2) Element-free Galerkin method
无网格伽辽金方法
1.
The full transformation method is used in element-free Galerkin method for solving the elliptic boundary value problems.
基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 。
2.
The application of element-free Galerkin method often presents difficulties because the Moving Least Squares (MLS) approximation, used in this method, lacks the interpolation property.
移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。
3.
Element-free Galerkin method is a new computational method arising recently which discretizes the whole solution domain into independent nodes and there is no need to connect these nodes into element.
本文介绍了无网格伽辽金方法所涉及的基本原理、对基函数及扩展基函数的应用、权函数的选取、形函数的性质、离散方案、本质边界条件的施加、不连续性处理、积分求解方案等问题做了阐述。
3) Element free Galerkin method
无网格伽辽金方法
1.
Study on the improved element free Galerkin method and its application in the three dimensional bulk metal forming processes simulation;
改进的无网格伽辽金方法及其在三维金属体积成形中的应用研究
2.
Based on variational principle for which bou ndary singular kernel met hod is proposed to impose essential boundary conditions, the 2D elastic stiffnes s equation of element free Galerkin method is obtained.
根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 。
3.
Accurate imposition of essential boundary conditions is a main draw back in the use of element free Galerkin method (EFGM), because the Moving Least Squares (MLS), used in this method, lack the delta function property of the usual finite element or boundary element method shape functions.
本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。
4) element free Galerkin method
无网格伽辽金法
1.
The element free Galerkin method is applied into analysis of axi-symmetric geometrical nonlinearities.
应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。
2.
The present study takes advantage of the element free Galerkin method to analyze the problems of hypo-elastic material.
利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。
3.
Element free Galerkin method (EFG) is hard to handle nature boundary condition and the discontinuous medium boundary condition because of its special approximate function.
无网格伽辽金法(EFG)由于其近似函数的特殊性很难处理本质边界条件以及不连续介质边界条件。
6) element-free Galerkin method
无网格伽辽金法
1.
Treatment of cracks using an element-free Galerkin method;
基于无网格伽辽金法的裂缝处理方式
2.
Simulation of fatigue crack propagation using element-free Galerkin method;
应用无网格伽辽金法模拟疲劳裂纹扩展问题
3.
Element-free Galerkin Method in Structural Analysis and Its Application;
结构分析中的无网格伽辽金法及其应用
补充资料：布勃诺夫－伽辽金法
求解齐次边界条件弹性力学问题的一种近似方法，是俄国的И.Г.布勃诺夫于1913年首先提出,后由Б.Г.伽辽金推广应用，故得名。此法的要点是：假定弹性体内沿x、y、z方向的位移u、v、ω分别由一系列满足弹性体的全部位移和力的边界条件的连续函数ui（x，y，z）、vi（x，y，z）、ωi（x，y，z）（i=1,2,...，n）叠加而成，即
式中的Ai、Bi、Ci为待求常数，共3n个。根据虚功原理，则有：
，
(i=1,2,...，n)
此方程组通常称为布勃诺夫－伽辽金方程组。 式中的-v为整个弹性体的体积；fx、fy、fz为体积力分量；σxx、σxy、σxz、σyx、σyy、σyz、 σzx、σzy、σzz为弹性体内的应力分量;而三个括弧中的量分别为x、y、z三个方向力的和。通过应力－应变关系和应变－位移关系可将方程组中的全部应力分量化成位移分量，而后将三个位移表达式代入积分便得到3n个关于待求系数Ai、Bi、Ci（i=1,2,...,n）的代数方程，解出3n个未知系数即得到位移u、v、ω。 通过微分并利用应力－应变关系即可得到弹性体内的应力。这一方法已被广泛用来解弹性力学的各种问题特别是非线性问题。其优点是只需知道物体内的平衡方程，而不必导出能量表达式。但有时难以找到既能满足力的边界条件又能满足位移边界条件的位移变化函数，因而这一方法的应用范围受到限制。
参考书目
S.铁摩辛柯、S.沃诺斯基著，《板壳理论》翻译组译：《板壳理论》,科学出版社,北京,1977。(S.Timoshenkoand S. Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells,McGraw-Hill,New York,1959.)
式中的Ai、Bi、Ci为待求常数，共3n个。根据虚功原理，则有：
，
(i=1,2,...，n)
此方程组通常称为布勃诺夫－伽辽金方程组。 式中的-v为整个弹性体的体积；fx、fy、fz为体积力分量；σxx、σxy、σxz、σyx、σyy、σyz、 σzx、σzy、σzz为弹性体内的应力分量;而三个括弧中的量分别为x、y、z三个方向力的和。通过应力－应变关系和应变－位移关系可将方程组中的全部应力分量化成位移分量，而后将三个位移表达式代入积分便得到3n个关于待求系数Ai、Bi、Ci（i=1,2,...,n）的代数方程，解出3n个未知系数即得到位移u、v、ω。 通过微分并利用应力－应变关系即可得到弹性体内的应力。这一方法已被广泛用来解弹性力学的各种问题特别是非线性问题。其优点是只需知道物体内的平衡方程，而不必导出能量表达式。但有时难以找到既能满足力的边界条件又能满足位移边界条件的位移变化函数，因而这一方法的应用范围受到限制。
参考书目
S.铁摩辛柯、S.沃诺斯基著，《板壳理论》翻译组译：《板壳理论》,科学出版社,北京,1977。(S.Timoshenkoand S. Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells,McGraw-Hill,New York,1959.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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