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1)  strictly invariant quasimonotone
严格不变拟单调
1.
In this paper, the strictly invariant quasimonotone is defined as an extension of strictly quasimonotone: Let K of R~n be an invex set with respect to η:R~n×R~n→R~n.
本文对严格拟单调进行推广,定义了严格不变拟单调:设K为Rn中的不变凸集,η:Rn×Rn→Rn,如果f是不变拟单调的,且对x,y∈K,x≠y,存在z∈{y+λη(x,y):λ∈(0,1)},使得η(x,y)Tf(z)≠0,则称f为集合K上相对于η的严格不变拟单调映射。
2)  semistrict invariant quasimonotone map
半严格不变拟单调映射
3)  Strict invariant quasimonotone map
严格不变拟单调映射
4)  Strictly Quasimonotonicity
严格拟单调
5)  strictly invariant monotone map
严格不变单调映射
6)  Semistrictly Quasimonotonicity
半严格拟单调
补充资料:拟不变测度


拟不变测度
quasi-invariant measure

【补注】如是,拟不变测度是在拓扑群上Haar测度(Haarn犯asure)的一种推广.在带有左Haar测度#的局部紧群上,一个测度是左拟不变的(在左移下拟不变的),当且仅当它与拼等价. 在无穷维Hilbert空间上关于所有平移群不存在拟不变测度(因此,尤其不存在Haar测度).设中cHC=中’是一个装配Hilbert空Ib](电gedF山bertsPace).中是带内积(,)的核空间,H是小的完全化,。’是。的对偶·每一个f〔小定义一个元F厂。‘,泛函FJ(g)二.。‘上的一个测度召是拟不变的,如果对一切f任中以及产(X)=O的XC中‘,有召(Ff+X)二0.即如果它关于平移群{F厂f任份}是拟不变的.在核空间的如此对偶空间上是存在拟不变测度的,【2]中第四章夸52.拟不变测度【甲asi一加怕r抽I破measure;.a3HI.H.p”明T-.明Mepa] 定义于一空间上的测度,在该空间的“平移”下等价于自身.更严格地说,设(X,B)是一个可测空间(此asura比sPace)(即指集合X,带有其子集族形成的显识的在代数B),G是它的自同构群(即一一变换g:X~X,g与其逆关于。代数B是可测的).称(x,B)上的测度召是(关于G)拟不变的(quasi一invariant),如果对任一g‘G,其变换测度g召(A)二拼(g一’A),A任B,等价于测度拜(即这些测度之间相互都是绝对连续的(见绝对连续性(abso-lute continl石ty)).如果X是一个拓扑的齐性空间(ho-仃幻geneo此space),具有一个连续局部紧自同构群G(即G可迁地作用于X上,且被赋于一拓扑,使得映射GxX~X,(g,x)~gx关于GxX上的乘积拓扑是连续的),而且B关于无上的拓扑是Borda代数,那么存在一个拟不变测度,它在至于等价性上是唯一的(「1」).特别地,R”上的测度关于平移x一,x+a,x,“‘R”,是拟不变的,当且仅当它等价于Lebesg此测度(Lebesgue measure).如果变换群不是局部紧的,那就无需是一个拟不变测度:例如一大类无穷维拓扑向量空间就是这种情况(汇21),
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