1) modified Jacobi-Ostrogradsky coordinates
修正的Jacobi-Ostrogradsky坐标
1.
Among them,the second and the fourth constrained flows aretransformed into the Hamiltonian systems in the modified Jacobi-Ostrogradsky coordinates.
利用对称约束建立了Dirac族前4个非正则约束流的Hamilton结构,其中第2和第4个约束流在修正的Jacobi-Ostrogradsky坐标下变换到Hamilton系统,尽管第3个约束流也是非正则的,但它在标准的Jaco-bi-Ostrogradsky坐标下变换到了Hamilton系统。
2) Jacobi-Ostrogradsky coordinate
Jacobi-Ostrogradsky坐标
1.
Based on the Euler-Lagrange function and Legendre transformations, the reasonable Jacobi-Ostrogradsky coordinate systems are found.
Neumann系统，借助于Euler-Lagrange方程和Legendre变换，构造一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标系，得到上述特征值问题对应的有限维Hamilton正则系统。
2.
Neumann constraint Γ and the relations between the potentials (q,p) and the eigenvectors, based on the viewpoint of Hamiltonian mechanics and the Euler-Lagrange equations and Legendre transformations, a reasonable Jacobi-Ostrogradsky coordinate system has been found.
Neumann约束条件Γ以及势函数(q,p)与特征函数之间的关系基础上,应用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,找到了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标。
3) Coordinate correct
坐标修正
4) modified Jacobi-Perron algorithm(MJPA)
修正的Jacobi-Perron算法
5) Abel-Jacobi coordinates
Abel-Jacobi坐标
6) Jacobi's coordinate
Jacobi坐标系
补充资料：Hamilton-Jacobi理论
Hamilton-Jacobi理论
Hamfltoo-Jacobi theory
H址面物犯·加翻肠理论【I如.助团一J叻心如卿;raM一。。.a一只二丽.Teop.，] 经典变分学和解析力学的一个分支，它把求极值曲线的间题(或对Har面勿n方程组求积分问题)归结为对一阶偏微分方程一所谓的H助回ton~如山抚方程一求积分.Har曲ton刁扯刀bi理论的基本原则是由W.F匕.n川幻n在19世纪20年代为波光学和几何光学问题而发展的.1834年Har闹Lton将他的思想推广到动力学问题，而 C.G.J.3acobi(1837)将此方法应用于经典变分法的一般间题. Han』ton~J出刀瓦理论的初始观点是由P.R盯Dat和Cllr.H好罗出在17世纪建立的，为此目的他们应用了几何光学的素材(见R翻口t原理(I飞nt以t Phnd-ple);H勿罗璐原理(Huy罗ns princiP七)).下面按Hal面1，ton的思路来考察光线通过非均匀(但为简单起见，是各向同性的)介质的传播问题，其中v(x)是光线在x点的当地速度.按照Rn刀以原理，光线在非均匀介质中是以最可能短的时间由一点传播至另一点.令x。〔E是起始点，并令w(x)是光线穿过x。至x距离的最短时间.函数坪(二)称为步程甲攀(由n-al)或路程的光学长度.假定在短时间dt内，光线从点x传至点x+dx.按照Huy罗璐原理(Hu又塑nSPril心nle)光线将以达到高阶小量的精确度沿函数W(x)的同值表面的法线传播.这样方程 w「，+擎羊华。‘、)‘:1一w。二)十己:+。。‘。) LI冲Lx)l」满足，由此得到几何光学中的Hajrni】ton刁acobi方程‘为 z_启「日评(x)飞’l Iw“Xl，‘=一食之川一l=—. v一气x)，一’L‘x，」v一Lx) 分析力学中，Fen们以t原理的作用由变分的Hal面加旧一OCTpor一a及eK”‘原理(Halr斑ton一抚的g份dskip血dnle)来完成，而光程函数的作用则由作用泛函，亦即由沿联接给定点(t。，x。)和点(r，x)的轨迹下的积分 s(‘，二)一J:J，，二一(xl，一，x。)(1) y来完成，其中L是力学系统的助脚列罗函数. J以刀hi建议在解决经典变分学的所有问题时都应使用一个类似于作用泛函(l)的函数.问题丁Ldt~inf的极值曲线由点(t。，x。)出发与作用函数的同值表面横截地相交(见横截条件(ua朋说巧ality condi-廿。
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参考词条