1) modified polar coordinate
修正极坐标
1.
To solve the problem of the instability,low accuracy of passive filter in Cartesian coordinate,and the strong nonlinearity in modified polar coordinate,the unscented Kalman filter is applied in the passive underwater target tracking in modified polar coordinate.
针对水下被动目标跟踪问题中,采用直角坐标系容易出现滤波发散,而修正极坐标系下过程模型强非线性的问题,研究了一种修正极坐标系下的采样卡尔曼滤波算法。
2) modified bipolar coordinate
修正双极坐标系
1.
Under the modified bipolar coordinate system with applying the tensor analysis,the general Reynolds equations are derived for bearing lubrication viscous flow between two nonconcentric rotating cylinders.
运用张量分析方法及修正双极坐标系,建立了轴承润滑流动所应满足的广义Reynolds方程。
2.
Under the modified bipolar coordinate system,by applying the asymptotic analysis method and tensor analysis,we obtained the equations satisfied by the basic flow between two eccentric rotating cylinders.
在修正双极坐标系下,本文对薄流层中的Navier-Stokes方程应用渐近分析方法和张量分析工具,得到两个非同心旋转圆柱之间粘性流体流动的基本流所满足的方程。
3) Coordinate correct
坐标修正
4) modified spherical coordinates(MSC)
修正球坐标系(MSC)
5) modified Jacobi-Ostrogradsky coordinates
修正的Jacobi-Ostrogradsky坐标
1.
Among them,the second and the fourth constrained flows aretransformed into the Hamiltonian systems in the modified Jacobi-Ostrogradsky coordinates.
利用对称约束建立了Dirac族前4个非正则约束流的Hamilton结构,其中第2和第4个约束流在修正的Jacobi-Ostrogradsky坐标下变换到Hamilton系统,尽管第3个约束流也是非正则的,但它在标准的Jaco-bi-Ostrogradsky坐标下变换到了Hamilton系统。
6) modified spherical coordinates
修正球坐标系
1.
Aiming at the passive target tracking of the exo-atmospheric interceptor with the IR seeker, the filtering equations were established in the modified spherical coordinates(MSC).
针对大气层外拦截器使用红外导引头对目标进行被动跟踪的问题,在修正球坐标系下建立了仅有视线角测量信息的非线性滤波方程组,根据轨控发动机的工作状态分阶段设计了拦截器的导引规律,兼顾制导精度与滤波系统的可观测性要求,结合无迹卡尔曼滤波算法估计精度高和易于计算的特点实现了对目标的跟踪与制导信息的估计。
补充资料：极坐标
在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是[b]牛顿[/b]。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴(x轴)，其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，略如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了直角价值到极坐标的变换公式。确切地讲，J.赫尔曼把 ,cos ,sin 当作变量来使用，而且用z，n和m来表示 ,cos 和sin 。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明蓉使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。
有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条