1) inclusive completely regular space
包含式完全正则空间
2) inclusive regular space
包含式正则空间
3) completely regular space
完全正则空间
1.
This paper gives a definition of weak uniformity on set X, and an equival condition of completely regular spaces, that is, a topological space (X,T) is a completely regular space if and only if there exists a weak uniformity on X, and T() is the topology induced by the weak uniformity.
给出了集合X上的弱一致结构的定义 ,通过弱一致结构给出了刻画完全正则空间的一个等介刻画 ,即拓扑空间 (X ,T)是完全正则空间的充分必要条件为X上存在一个弱一致结构 ,其中T是该弱一致结构所诱导的拓扑 。
2.
In this paper，some results on compactifications and Stone-Cech compactification ofcompletely regular spaces are obtained and an important theorem on N-points compactification isproved.
研究了完全正则空间紧化及Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化的若干性质，获得了Ｔ＿２空间Ｎ点紧化的一个重要定理。
4) P-completely regular space
P-完全正则空间
1.
In this paper,the concepts of P-continuity mapping,P-completely regular spaces and P-completely normal spaces are defined in a topological space.
在拓扑空间(X,)中定义了P-完全正则与P-完全正规空间和P-连续映射等概念,讨论了P-完全正则与P-完全正规空间的遗传性、乘性、同胚不变性等拓扑性质,给出了P-完全正则空间,P-完全正规空间与Pi空间之间的关系。
5) Relative Productive Space
包含式完全正则分离性(T~*_(31/2))
6) inclusive normal space
包含式正规空间
补充资料：完全正则空间
完全正则空间
completely- regular space
完全正则空间{~pletely一陀，面r娜.戊;即。朋e.犯ry-月，户翻犯”脚℃;p陇rl，即) 一个拓扑空间，其中任何个集合和一个单饮集都能够函数分离〔见分离公理〔seParatlonax沁m、)).所有单点集都是闭集的完全正则空间(即完全正则l’，空间)称为肠」xoH曲空间(Tikh()n ov sPa优5).它们形成了拓扑空间的最重要类型之一它可用各种特殊性质加以区别，而且应用拓扑于其它数学分支中最常遇到例如，任意拓扑群的空间都是完全正则空间，但未必是正规空间.所有一nlxoHoB空间都是HausdortT空间，几可定义为有(Hausdorff)紧化的空间，即为紧统的(甚至处处稠密)子空间.在已给空间的紧化中，存在唯一〔直至同胚)极大或stooe一亡eeh紧化(stone一亡e山。)mpa。白fi份tion，.它可连续映射到L生给空间的任意(Ha:巧d(开ff)紧化上，使己给空间的每一点都映到自身. T“xOHoB空间不依靠实数和函数的直接定义(_[3】)基于空间的两个共扼基—一环基黔和闭基叭;这些基是共扼的，意味着每个基是由另一个基的集合的补组成的.这种共扼基的对{黔，吸}称为正则的(regular)，如果它满足下列条件:均吸的任几不相交闭集都有属于迟的不相交邻域;2)吸是网(拓扑空间中集合的)(11以(可sets in a toPologiol spaces))，即对任一点x〔丫和巡中的任一邻域0、存在吧中的元素B使￥\扒卜。B〕X\O、不空间是完个正则的，当fl仅当至少有一对11-则的共辘基(助认毋。定理(Z滋tse、theorem))【补注】上述条件2)也可描述为:2’)吸是网，即对任何点x任万和毋中任何邻域O，存在巩的个元素A，使x任AC仪. 完全正则性的内部特征已由许多作者得到.都很像上面引证的加如军B的结果.13]中有一个结果与玉曲明B的结果相同;亦见!A6]中练习1.5.G
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条