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1)  Bohr condition
玻尔条件
1.
The Bohr condition for quantum transitions and the Einstein law for photo-electric effects are approximate results of perturbation.
跃迁的玻尔条件和光电效应的爱因斯坦定律都是微扰近似的结果,在强激光引起的跃迁中不成立。
2)  Bohr quantized condition
玻尔量子化条件
3)  Bohr frequence condition
玻尔频率条件
4)  bohr's quantum condition
玻尔量子条件
5)  Bohr_Sommerfeld's quantize condition
玻尔-索莫菲量子化条件
6)  Haar condition
哈尔条件
1.
An equivalent characterization of Haar condition is given in this paper,which guarantees the existence and uniqueness of best uniform approximation.
给出了保证最佳一致逼近元唯一存在的哈尔条件的等价定义。
补充资料:玻尔,N.
      丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人。1885年10月7日生于哥本哈根,1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系,主修物理学。1907年以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章,并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习,先在剑桥J.J.汤姆孙主持的卡文迪什实验室,几个月后转赴曼彻斯特,参加了以E.卢瑟福为首的科学集体,从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。当时卢瑟福的有核原子模型刚刚确立,人们对于原子内部的结构和运动还所知甚少,而无论是光谱学方面的少数几条定律还是化学方面的元素周期表,也还都停留在经验规律的水平上,还根本没有得到任何满意的理论解释。另一方面,卢瑟福的有核原子模型却明显地和经典物理学不相容,就是说,按照经典理论,卢瑟福模型将不会有物质原子所具有的那种稳定性。在这样的形势下,玻尔经一两个月的废寝忘食的探索,初步创立了他自己的原子结构理论。他于1912年夏回国,在母校任讲师,利用课余时间继续研究扩展自己的理论。1913年,他以《论原子构造和分子构造》为题,先后分三大部分发表了长篇论文,为20世纪原子物理学开辟了道路。他在自己的理论中,采用了当时已有的量子概念,提出了几条基本的"公设",提出了至今仍很重要的原子定态、量子跃迁等概念;有力地冲击了经典理论,推动了量子力学的形成。
  
  玻尔的理论在解释氢原子光谱的频率规律方面取得了相当圆满的结果,在说明星体光谱中某些线系的起源方面纠正了流行的看法,他的定态概念得到了越来越确切的实验验证,他的某些理论预见也得到了实验的证实,成就十分巨大。但是,在开始时,这种理论还不能很好地说明其他元素的光谱,而且根本无法说明任何一条光谱线的强度和偏振,而玻尔的宏伟目标却从一开始就是要说明各种原子和分子的形形色色的物理性质和化学性质,特别是说明显示这些性质的变化情况的元素周期表,为了达到这样的目的,为了更深入地探索经典理论和量子理论之间的关系,玻尔逐步发展并于1918年初次阐述了他的理论。他认为,按照经典理论来描述的周期性体系的运动和该体系的实际量子运动之间存在着一定的对应关系;具体地说,体系的经典广义坐标傅里叶系数和体系的跃迁几率之间存在着简单的对应关系。后来这一理论被称为对应原理。这一原理在当时的发展水平上成了从经典理论通向量子理论的桥梁,而且后来也形成了海森伯矩阵力学的直接的前奏。玻尔的理论触发了大量的研究工作。玻尔吸收了别人的研究成果,利用自己的对应原理,对各种元素的光谱和X射线谱、光谱线的(正常)塞曼效应和斯塔克效应、原子中电子的分组和元素周期表,甚至还有分子的形成,都提出了相对合理的理论诠释。由于这些辉煌的成绩,他获得了1922年的诺贝尔物理学奖。
  
  1921年,在玻尔的倡议下成立了哥本哈根大学理论物理学研究所。玻尔领导这一研究所先后达40年之久。这一研究所培养了大量的杰出物理学家,在量子力学的兴起时期曾经成为全世界最重要、最活跃的学术中心,而且至今仍有很高的国际地位。
  
  当量子力学的数学表达形式在1924~1926年间基本上确立以后,M.玻恩很快地提出了波函数的几率诠释(统计解释),而W.K.海森伯也紧接着提出并按照自己的理解阐述了他的测不准原理。这两种相互关联的看法形成了所谓哥本哈根观点的重要内容,而作为哥本哈根学派的"精神领袖"的玻尔,也就在这种基础上提出了他的"互补性"观点(后来被称为"互补原理"),并逐步发展了他的"互补哲学"。
  
  海森伯原理的提出,引起了一系列的哲学争议:物质微观运动的基本规律统计性是否是实质的?是否必须放弃或推广决定论或因果原理?量子力学能否看成一种"完备的"理论?微观客体和测量仪器之间到底是什么样的关系?人对事物的认识有没有最终的界限?如此等等。
  
  玻尔在1927年首次提出的互补性观点就是企求回答这许多问题。这一观点并无固定的成文的表达,玻尔在不同的场合提出了不同的说法。按照他的看法,物质世界中的客体,精神世界中的概念,语言文字中的单词,全都各自具有许多不同的"方面",有如数学中同一个多值函数的许多不同的值。对于同一个研究对象来说,人们一经承认了它的某些方面就必须放弃另外的一些方面,在这种意义上二者是"互斥的"。然而,那些另外的方面却又不是可以彻底废除的,因为在另外的适当条件下人们还必须用到它们(这时就必须放弃在前面提到的条件下所应承认的那些方面)。在这种意义上二者又是"互补的"。例如,玻尔认为,微观客体的"粒子性"和"波动性",就是这样既互斥又互补的两个方面。这种想法,就是所谓互补原理的基本内容。
  
  按照玻尔的看法,追究既互斥又互补的两个方面中哪一个更"根本",是毫无意义的;人们只有而且必须把所有的方面连同有关的条件全都考虑在内,才能而且必能(或者说"就算是")得到事物的完备描述。
  
  玻尔认为他的互补原理是一条无限广阔的哲学原理。在他看来,为了容纳和排比"我们的经验",因果性概念已经不敷应用了,必须用互补性概念这一"更加宽广的思维构架"来代替它。因此他说,互补性是因果性的"合理推广"。尤其是在他的晚年,他用这种观点论述了物理科学、生物科学、社会科学和哲学中的无数问题,对西方学术界产生了相当重要的影响。
  
  玻尔的互补哲学受到了许许多多有影响的学者们的拥护,但也受到另一些同样有影响的学者们的反对。围绕着这样一些问题,爆发了历史上很少有先例的学术大论战,这场论战已经进行了好几十年,至今并无最后的结论,而且看来离结束还很遥远。
  
  作为卢瑟福的学生,玻尔除了研究原子物理学和有关量子力学的哲学问题以外,对原子核问题也是一直很关心的。从20世纪30年代开始,他的研究所花在原子核物理学方面的力量更大了。他在30年代中期提出了核的液滴模型,认为核中的粒子有点像液滴中的分子,它们的能量服从某种统计分布规律,粒子在"表面"附近的运动导致"表面张力"的出现,如此等等。这种模型能够解释某些实验事实,是历史上第一种相对正确的核模型。在这样的基础上,他又于1936年提出了复合核的概念,认为低能中子在进入原子核内以后将和许多核子发生相互作用而使它们被激发,结果就导致核的蜕变。这种颇为简单的关于核反应机制的图像至今也还有它的用处。
  
  当L.迈特纳和O.R.弗里施根据O.哈恩等人的实验提出了重核裂变的想法时,玻尔等人立即理解了这种想法并对裂变过程进行了更详细的研究,玻尔并且预言了由慢中子引起裂变的是铀-235而不是铀-238。他和J.A.惠勒于1939年在《物理评论》上发表的论文,被认为是这一期间核物理学方面的重要成就。众所周知,这方面的研究导致了核能的大规模释放。
  
  玻尔一生爱好和平,崇尚民主,反对侵略,反对独裁。1933年希特勒在德国上台以后,玻尔曾经亲赴德国安排受迫害的知识分子出逃,后来就在丹麦组织了专门的机构来协助和营救这些人。当时一大批德、意等国著名学者受到过玻尔他们的帮助,这在学术文化的发展史上是起了不可低估的作用的。纳粹德国控制丹麦以后,玻尔起初留在国内,和抗敌组织保持了密切的联系。直到1943年德军总部下令逮捕他时,他才冒险出亡,经瑞典到英国,不久就到了美国。在美国期间,他曾参加研制原子弹的工作并作出了重要贡献,但他的动机完全是为了反击纳粹,而且从一开始就意识到了核军备竞赛的危险。在此期间,他曾多次和英美两国首脑接触,建议他们及早作好控制和限制核武器的安排,但没有成功。第二次世界大战在1945年结束以后,他就毅然和任何核武器的制造断绝了关系。从那时起,他大力呼吁和平,并于1950年发表了《致联合国的公开信》。同时他大力推动核能的和平利用,鼓吹学术上的国际合作,倡议并领导了欧洲核子中心和北欧原子物理学研究所。
  
  自从1913年成名以来,玻尔先后得到了各国政府和学术团体所赠予的许多崇高的荣誉和头衔。他多次连任丹麦皇家科学院主席,多次访问世界各国。1937年夏季,他曾来中国,访问了上海、杭州、南京和北平,对中国人民很为友好。1947年,丹麦政府决定授予他级别很高的勋章,要求受勋者有一个族徽。玻尔亲自设计了他的族徽,其中心图案采用了中国古代的"太极图",来形象地表示他的互补思想。
  
  玻尔于1962年11月16日在哥本哈根逝世。
  
  

参考书目
   S.Rozental, ed., Niels Bohr, His Life and Work,North-Holland, Amsterdam, 1967.
   R.Moore,Niels Bohr, The Man, His Science and the World They Changed,Alfred & A. Konpf, New York,1966.
  

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